基于三维点云数据的主成分分析方法（PCA）的python实现
主成分分析（PCA）获取三维点云的坐标轴方向和点云法向量
# 实现PCA分析和法向量计算，并加载数据集中的文件进行验证import open3d as o3d
# import os
import numpy as np
from scipy.spatial import KDTree# from pyntcloud import PyntCloud# 功能：计算PCA的函数
# 输入：
# data：点云，NX3的矩阵
# correlation：区分np的cov和corrcoef，不输入时默认为False
# sort: 特征值排序，排序是为了其他功能方便使用，不输入时默认为True
# 输出：
# eigenvalues：特征值
# eigenvectors：特征向量
def PCA(data, correlation=False, sort=True):# normalize 归一化mean_data = np.mean(data, axis=0)normal_data = data - mean_data# 计算对称的协方差矩阵H = np.dot(normal_data.T, normal_data)# SVD奇异值分解，得到H矩阵的特征值和特征向量eigenvectors, eigenvalues, _ = np.linalg.svd(H)if sort:sort = eigenvalues.argsort()[::-1]eigenvalues = eigenvalues[sort]eigenvectors = eigenvectors[:, sort]return eigenvalues, eigenvectorsdef main():# 从txt文件获取点，只对点进行处理filename = "D:\pointcloud_processing\modelnet40_normal_resampled\\airplane\\airplane_0001.txt"points = np.loadtxt(filename, delimiter=',')[:, 0:3] # 导入txt数据到np.array，这里只需导入前3列print('total points number is:', points.shape[0])# 用PCA分析点云主方向w, v = PCA(points) # PCA方法得到对应的特征值和特征向量point_cloud_vector = v[:, 0] #点云主方向对应的向量为最大特征值对应的特征向量print('the main orientation of this pointcloud is: ', point_cloud_vector)# 三个特征向量组成了三个坐标轴axis = o3d.geometry.TriangleMesh.create_coordinate_frame().rotate(v, center=(0, 0, 0))# 循环计算每个点的法向量leafsize = 32 # 切换为暴力搜索的最小数量KDTree_radius = 0.1 # 设置邻域半径tree = KDTree(points, leafsize=leafsize) # 构建KDTreeradius_neighbor_idx = tree.query_ball_point(points, KDTree_radius) # 得到每个点的邻近索引normals = [] # 定义一个空list# -------------寻找法线---------------# 首先寻找邻域内的点for i in range(len(radius_neighbor_idx)):neighbor_idx = radius_neighbor_idx[i] # 得到第i个点的邻近点索引，邻近点包括自己neighbor_data = points[neighbor_idx] # 得到邻近点，在求邻近法线时没必要归一化，在PCA函数中归一化就行了eigenvalues, eigenvectors = PCA(neighbor_data) # 对邻近点做PCA，得到特征值和特征向量normals.append(eigenvectors[:, 2]) # 最小特征值对应的方向就是法线方向# ------------法线查找结束---------------normals = np.array(normals, dtype=np.float64) # 把法线放在了normals中# o3d.geometry.PointCloud，返回了PointCloud类型pc_view = o3d.geometry.PointCloud(points=o3d.utility.Vector3dVector(points))# 向PointCloud对象中添加法线pc_view.normals = o3d.utility.Vector3dVector(normals)# 可视化o3d.visualization.draw_geometries([pc_view, axis], point_show_normal=True)if __name__ == '__main__':main()
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