剑指Offer——平衡二叉树

题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

分析：

平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树，同时，平衡二叉树必定是二叉搜索树，反之则不一定。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。

根据定义两个子树的高度差的绝对值不超过1，那么可以通过递归求出左右子树的高度，计算它们的高度差，如果有高度差超过1，那么该树就不是平衡二叉树。

代码：

class Solution {
public:
    int isBalanced = true;
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        TreeDepth(pRoot);
        return isBalanced;
    }

    int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot == NULL) return 0;
        int leftTreeDepth = TreeDepth(pRoot->left);
        int rightTreeDepth = TreeDepth(pRoot->right);
        if(abs(leftTreeDepth - rightTreeDepth) > 1)
            isBalanced = false;
        return max(leftTreeDepth + 1, rightTreeDepth + 1);
    }
};