OpenCV【零】—————cv::Mat——Mat对象创建方法
OpenCV (一)——Mat对象创建方法
目录
OpenCV (一)——Mat对象创建方法
1. cv::Mat优点及原理(本质类)
2. Mat类拷贝及对象的创建方法
3. Mat 对象元素的高效访问
4. 存储方法
5. 显式创建Mat对象
6. 与其他语言对比的方式
7. Mat操作实例
1. cv::Mat优点及原理(本质类)
不需要手动申请一块内存;
在不需要时不用再手动释放内存;
可以通过类的封装,方便的获取到数据的相关信息。
它利用了类的特性,将内存管理和数据信息封装在类的内部,用户只需要对Mat类对象进行数据或面向对象操作即可。 Mat类分为两个部分:矩阵头和矩阵数据。如果我们在操作一副图像的数据量时,矩阵数据量一般很大,那么针对拷贝和赋值函数的操作如果的深拷贝的话,效率会大大的降低。所以,Opencv的做法是只复制其矩阵头信息,而矩阵数据采用引用的方式,即多个Mat对象共享同一个矩阵数据,这里使用的原理类似c++11中的共享指针(本质类)。
cv::Mat A = cv::imread("image.jpg");cv::Mat B(A); //浅层拷贝:Mat B=A;B就是浅层拷贝A,B只拷贝了A的的头部和地址,当B被操作后A也随之改变。 memcpy(A.data, output.data(), rows * cols * sizeof(uint16_t)); cv::Mat C = A; //深层拷贝:Mat A=imread("x.jpg"); Mat B=A.clone();B是开辟了新的内存完全的复制了A的内容,操作B不会对A造成影响。printf("A.data = %p\nB.data = %p\nC.data = %p\n", A.data, B.data, C.data); output: A.data = 00240AA0ADHH00C0 B.data = 00240AA0ADHH00C0 C.data = 00240AA0ADHH00C0
释放内存原则:由于内部使用了引用计数的方法,类似共享指针,当引用计数变为0的时候才会真正的释放内存。
temp_thin.convertTo(temp_thin_image, CV_8UC1, 1, 0); Mat F = A.clone(); Mat G; A.copyTo(G);
输出图像分配 OpenCV 功能是自动 (除非另行指定,否则)。
用c + + OpenCV的接口就无需考虑内存释放。
赋值运算符和复制构造函数 (构造函数)只复制头。
使用clone () 或copyTo () 函数将复制的图像的基础矩阵。
//二值化,类型转换,赋值memcpy(cv_thin_image_rgb_.data, output.data(), rows * cols * sizeof(uint16_t));temp_thin = cv_thin_image_rgb_;uint16_t* tdata = (uint16_t*) (temp_thin.data);uint8_t* bdata = cv_binary_image_rgb_.data;for (int i = 0; i < cols; i++) {for (int j = 0; j < rows; j++) {if (*tdata == 0) {*bdata = 0;} else {*bdata = 1;}tdata++;bdata++;}}temp_binary = cv_binary_image_rgb_;
Mat* 是一个类,由两个数据部分组成:矩阵头(包含矩阵尺寸,存储方法,存储地址等信息)和一个指向存储所有像素值的矩阵(根据所选存储方法的不同矩阵可以是不同的维数)的指针。矩阵头的尺寸是常数值,但矩阵本身的尺寸会依图像的不同而不同,通常比矩阵头的尺寸大数个数量级。因此,当在程序中传递图像并创建拷贝时,大的开销是由矩阵造成的,而不是信息头。
OpenCV是一个图像处理库,囊括了大量的图像处理函数,为了解决问题通常要使用库中的多个函数,因此在函数中传递图像是家常便饭。同时不要忘了我们正在讨论的是计算量很大的图像处理算法,因此,除非万不得已,我们不应该拷贝 大 的图像,因为这会降低程序速度。
为了搞定这个问题,OpenCV使用引用计数机制。其思路是让每个 Mat 对象有自己的信息头,但共享同一个矩阵。这通过让矩阵指针指向同一地址而实现。而拷贝构造函数则 只拷贝信息头和矩阵指针 ,而不拷贝矩阵
Mat A, C; // 只创建信息头部分 A = imread(argv[1], CV_LOAD_IMAGE_COLOR); // 这里为矩阵开辟内存 Mat B(A); // 使用拷贝构造函数 C = A; // 赋值运算符
以上代码中的所有Mat对象最终都指向同一个也是唯一一个数据矩阵。虽然它们的信息头不同,但通过任何一个对象所做的改变也会影响其它对象。实际上,不同的对象只是访问相同数据的不同途径而已。这里还要提及一个比较棒的功能:你可以创建只引用部分数据的信息头。比如想要创建一个感兴趣区域( ROI ),你只需要创建包含边界信息的信息头:
Mat D (A, Rect(10, 10, 100, 100) ); // using a rectangle Mat E = A(Range:all(), Range(1,3)); // using row and column boundaries
2. Mat类拷贝及对象的创建方法
cv::Mat roi_image_color = temp_thin_image_color(cv::Rect(119, 69, 210, 260));//139,129,168,168 Mat E = A(Range:all(), Range(1,3)); // 用行和列来界定
上文中的所有对象,以相同的单个数据矩阵的结束点。他们头不同,但是使用的其中任何一个对矩阵进行任何修改,也将影响所有其他的。在实践中的不同对象只是提供相同的底层数据不同的访问方法,然而,它们的头部是不同的。真正有趣的部分是您可以创建仅指向完整数据的一小部分的头。例如,要在图像中创建兴趣区域 ( ROI) 您只需创建一个新头设置新边界:
cv::Mat M4 = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1); std::cout << "M4 = " << std::endl << M4 << std::endl; Mat drawing_poly_color = Mat::zeros(roi_image_color.size(), CV_8UC1); cv::Mat temp_thin_image_color = cv::imread("../example/mask.bmp", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED); //这里是将PCL的点云数据中的RGB信息提取出来进行赋值输出图片 cv::Mat gray(cloud->height, cloud->width, CV_8UC1); //前两个参数是矩阵的行数和列数,后一个矩阵类型8U 8位无符号整数,c1表示1个channel,rgb图片这里就需要设置为CV_8UC3 for (int i = 0; i < cloud->points.size(); i++){uchar* grayrowptr = gray.ptr<uchar>(i / cloud->width);//提取行指针grayrowptr[i%cloud->width] = cloud->points[i].r; } cv::imwrite("gray_zxr.bmp", gray);
1. Mat创建
Mat A, C; // 只创建信息头部分 A = imread(argv[1], CV_LOAD_IMAGE_COLOR); // 这里为矩阵开辟内存 Mat B(A); // 使用拷贝构造函数 C = A; // 赋值运算符
以上代码中的所有Mat对象最终都指向同一个也是唯一一个数据矩阵。虽然它们的信息头不同,但通过任何一个对象所做的改变也会影响其它对象。实际上,不同的对象只是访问相同数据的不同途径而已。这里还要提及一个比较棒的功能:你可以创建只引用部分数据的信息头。比如想要创建一个感兴趣区域( ROI ),你只需要创建包含边界信息的信息头:
Mat D (A, Rect(10, 10, 100, 100) ); // using a rectangle Mat E = A(Range:all(), Range(1,3)); // using row and column boundaries
现在你也许会问,如果矩阵属于多个 Mat 对象,那么当不再需要它时谁来负责清理?简单的回答是:最后一个使用它的对象。通过引用计数机制来实现。无论什么时候有人拷贝了一个 Mat 对象的信息头,都会增加矩阵的引用次数;反之当一个头被释放之后,这个计数被减一;当计数值为零,矩阵会被清理。但某些时候你仍会想拷贝矩阵本身(不只是信息头和矩阵指针),这时可以使用函数 clone() 或者 copyTo() 。
Mat F = A.clone(); Mat G; A.copyTo(G);
现在改变 F 或者 G 就不会影响 Mat 信息头所指向的矩阵。总结一下,你需要记住的是
OpenCV函数中输出图像的内存分配是自动完成的(如果不特别指定的话)。
使用OpenCV的C++接口时不需要考虑内存释放问题。
赋值运算符和拷贝构造函数( ctor )只拷贝信息头。
使用函数 clone() 或者 copyTo() 来拷贝一副图像的矩阵。
3. Mat 对象元素的高效访问
ptr访问效率比较高,程序也比较安全,有越界判断。
//方法1:Mat img(1000, 1000, CV_32F);for (int i=0; i<1000; i++){for (int j=0; j<1000; j++){img.at<float>(i,j) = 3.2f;//方法1:img.ptr<float>(i)[j] = 3.2f;//方法2:}}//***方法3********推荐使用。耗时最短******************************Mat img3(1000, 1000, CV_32F);float* pData = (float*)img3.data; for (int i=0; i<1000; i++){for (int j=0; j<1000; j++){*(pData) = 3.2f;pData++;}}//***方法4************************************************************Mat img4(1000, 1000, CV_32F); for (int i=0; i<1000; i++){for (int j=0; j<1000; j++){((float*)img3.data)[i*1000+j] = 3.2f;}}
4. 存储方法
这里讲述如何存储像素值。需要指定颜色空间和数据类型。颜色空间是指对一个给定的颜色,如何组合颜色元素以对其编码。最简单的颜色空间要属灰度级空间,只处理黑色和白色,对它们进行组合可以产生不同程度的灰色。
对于 彩色 方式则有更多种类的颜色空间,但不论哪种方式都是把颜色分成三个或者四个基元素,通过组合基元素可以产生所有的颜色。RGB颜色空间是最常用的一种颜色空间,这归功于它也是人眼内部构成颜色的方式。它的基色是红色、绿色和蓝色,有时为了表示透明颜色也会加入第四个元素 alpha (A)。
有很多的颜色系统,各有自身优势:
RGB是最常见的,这是因为人眼采用相似的工作机制,它也被显示设备所采用。
HSV和HLS把颜色分解成色调、饱和度和亮度/明度。这是描述颜色更自然的方式,比如可以通过抛弃最后一个元素,使算法对输入图像的光照条件不敏感。
YCrCb在JPEG图像格式中广泛使用。
CIE Lab*是一种在感知上均匀的颜色空间,它适合用来度量两个颜色之间的 距离 。
每个组成元素都有其自己的定义域,取决于其数据类型。如何存储一个元素决定了我们在其定义域上能够控制的精度。最小的数据类型是 char ,占一个字节或者8位,可以是有符号型(0到255之间)或无符号型(-127到+127之间)。尽管使用三个 char 型元素已经可以表示1600万种可能的颜色(使用RGB颜色空间),但若使用float(4字节,32位)或double(8字节,64位)则能给出更加精细的颜色分辨能力。但同时也要切记增加元素的尺寸也会增加了图像所占的内存空间。
5. 显式创建Mat对象
Mat 不但是一个很赞的图像容器类,它同时也是一个通用的矩阵类,所以可以用来创建和操作多维矩阵。创建一个Mat对象有多种方法:
Mat M(2,2, CV_8UC3, Scalar(0,0,255)); cout << "M = " << endl << " " << M << endl << endl;
对于二维多通道图像,首先要定义其尺寸,即行数和列数。
然后,需要指定存储元素的数据类型以及每个矩阵点的通道数。为此,依据下面的规则有多种定义
CV_[The number of bits per item][Signed or Unsigned][Type Prefix]C[The channel number]
比如 CV_8UC3 表示使用8位的 unsigned char 型,每个像素由三个元素组成三通道。预先定义的通道数可以多达四个。 Scalar 是个short型vector。指定这个能够使用指定的定制化值来初始化矩阵。当然,如果你需要更多通道数,你可以使用大写的宏并把通道数放在小括号中,如下所示
在 C\C++ 中通过构造函数进行初始化
int sz[3] = {2,2,2}; Mat L(3,sz, CV_8UC(1), Scalar::all(0));
上面的例子演示了如何创建一个超过两维的矩阵:指定维数,然后传递一个指向一个数组的指针,这个数组包含每个维度的尺寸;其余的相同
为已存在IplImage指针创建信息头:
IplImage* img = cvLoadImage("greatwave.png", 1); Mat mtx(img); // convert IplImage* -> Mat
Create() function: 函数
M.create(4,4, CV_8UC(2));cout << "M = "<< endl << " " << M << endl << endl;
这个创建方法不能为矩阵设初值,它只是在改变尺寸时重新为矩阵数据开辟内存。
6. 与其他语言对比的方式
MATLAB形式的初始化方式: zeros(), ones(), :eyes() 。使用以下方式指定尺寸和数据类型:
Mat E = Mat::eye(4, 4, CV_64F); cout << "E = " << endl << " " << E << endl << endl;Mat O = Mat::ones(2, 2, CV_32F); cout << "O = " << endl << " " << O << endl << endl; Mat Z = Mat::zeros(3,3, CV_8UC1);cout << "Z = " << endl << " " << Z << endl << endl;
对于小矩阵你可以用逗号分隔的初始化函数:
Mat C = (Mat_<double>(3,3) << 0, -1, 0, -1, 5, -1, 0, -1, 0); cout << "C = " << endl << " " << C << endl << endl;
7. Mat操作实例
int main(int argc, char** argv) { //help();// create by using the constructorMat M(2, 2, CV_8UC3, Scalar(0, 0, 255));cout << "M = " << endl << " " << M << endl << endl; // create by using the create function()M.create(4, 4, CV_8UC(2));cout << "M = " << endl << " " << M << endl << endl; // create multidimensional matricesint sz[3] = { 2,2,2 };Mat L(3, sz, CV_8UC(1), Scalar::all(0));// Cannot print via operator << // Create using MATLAB style eye, ones or zero matrixMat E = Mat::eye(4, 4, CV_64F);cout << "E = " << endl << " " << E << endl << endl; Mat O = Mat::ones(2, 2, CV_32F);cout << "O = " << endl << " " << O << endl << endl; Mat Z = Mat::zeros(3, 3, CV_8UC1);cout << "Z = " << endl << " " << Z << endl << endl; // create a 3x3 double-precision identity matrixMat C = (Mat_<double>(3, 3) << 0, -1, 0, -1, 5, -1, 0, -1, 0);cout << "C = " << endl << " " << C << endl << endl; Mat RowClone = C.row(1).clone();cout << "RowClone = " << endl << " " << RowClone << endl << endl; // Fill a matrix with random valuesMat R = Mat(3, 2, CV_8UC3);randu(R, Scalar::all(0), Scalar::all(255)); Point2f P(5, 1);cout << "Point (2D) = " << P << endl << endl; Point3f P3f(2, 6, 7);cout << "Point (3D) = " << P3f << endl << endl; vector<float> v;v.push_back((float)CV_PI); v.push_back(2); v.push_back(3.01f); cout << "Vector of floats via Mat = " << Mat(v) << endl << endl; vector<Point2f> vPoints(20);for (size_t E = 0; E < vPoints.size(); ++E)vPoints[E] = Point2f((float)(E * 5), (float)(E % 7)); cout << "A vector of 2D Points = " << vPoints << endl << endl;getchar();return 0; }
相关文章:
在Vmware中安装Ubuntu
转载自:https://blog.csdn.net/stpeace/article/details/78598333 不是每一个程序员都必须玩过linux,只是博主觉得现在的很多服务器都是linux系统的,而自己属于那种前端也搞,后台也搞,对框架搭建也感兴趣,…

C++回声服务器_5-多进程版本
服务器和客户端都是用多进程来接收和发送数据。 服务器代码 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <unistd.h> #include <csignal> #include <sys/wait.h> #include <arpa/inet.h> #include <sys/s…

OpenCV 【一】—— OpenCV中数组指针、图像分块计算、指针取像素值与MatToEigen方法,内存对齐
{ Topic1: 高效开辟内存,使适用于大型数组。//开辟新数组,或者开辟新的0或者某一数值的数组/Mat或者Map直接使用memset //大数组操作效率较高 举例1:cv::Mat cv_ncc_temp(cv_input_32f.rows, cv_input_32f.cols, CV_8UC1);memset(cv_ncc_temp…

【Java】类与对象 - 参数传值
目录 面向过程语言简介 面向对象语言简介 面向对象编程的三个特性 参数传值 传值机制 基本数据类型的参数的传值 引用类型参数的传值 可变参数 面向过程语言简介 核心是编写解决问题某个问题的代码块,代码块是程序执行时产生的一种行为。面向过程语言缺少一…

新闻发布项目——业务逻辑层(newsTbService)
package bdqn.newsManageServlet.Service;import java.util.List;import bdqn.newsManageServlet.entity.newsTb;/*** 新闻业务逻辑层的接口* author Administrator**/ public interface newsTbService {//分页查询public List<newsTb>getPagingNews(int pagesize,int pa…

使用阿里云发布分布式网站,开发时候应该注意什么?
虽然之前写过关于负载均衡的文章,但是似乎大家都对负载均衡这个标题很陌生。今天就换个角度,从分布式网站发布角度说一下 首先,网站发布一定离不开服务器,就是阿里云的云服务器ECS。最近发现,老用户也有机会购买特价服…

【Java】类与对象 - 对象的组合
一个类的成员变量可以是Java允许的任何数据类型,因此,一个类可以把某个对象作为自己的成员变量,也就是说,该对象将其他对象作为自己的组成部分。 组合和复用 如果一个对象a组合了对象b,那么对象a就可以委托对象b调用…

CMakeLists.txt学习记录
一、Cmake 学习地址与作用 cmake详细见:https://gitlab.kitware.com/cmake/community/-/wikis/home 是一个跨平台、开源的构建系统。它是一个集软件构建、测试、打包于一身的软件。它使用与平台和编译器独立的配置文件来对软件编译过程进行控制。 二、常用命令 …

20145223《信息安全系统设计》 实验四 驱动程序设计
20145223杨梦云《信息安全系统设计》实验四实验报告 一、配置开发环境(同实验一) 二、阅读和理解源代码 进入/arm2410cl/exp/drivers/01_demo,使用vi编辑器或其他编辑器阅读理解源代码。 三、编译驱动模块及测试程序 上面介绍了在 Makefile 中…

Android屏幕适配框架-(今日头条终极适配方案)
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 在Android开发中,屏幕适配是一个非常头痛的问题,因而为了去进行屏幕适配,作为程序员,是呕心沥血,历经磨难,哈哈 我们之前做屏幕适配一般都会用到一下两种方式: 我们之前做屏幕适配一般都会用到一下两种方式: 第一种就是宽…

OpenCV 【三】————contours便利删除操作方法
int cmin 100;int cmax 1000;vector<vector<Point>>::const_iterator itc contours.begin();while (itc ! contours.end()){if (itc->size() < cmin || itc->size() > cmax)itc contours.erase(itc);elseitc;}

解决myeclipse中新建javaweb工程,无法使用Web App Libraries问题
在myeclipse中新建的java web工程,lib中的jar包无法自动加载工程,不能像eclipse那样使用Web App Libraries。即使添加了Web App Libraries这个libraries,jar包还是如法加入。解决方法:在.project文件中,修改<nature…

企业分布式微服务云SpringCloud SpringBoot mybatis - 服务消费者(Feign)
一、Feign简介 Feign是一个声明式的伪Http客户端,它使得写Http客户端变得更简单。使用Feign,只需要创建一个接口并注解。它具有可插拔的注解特性,可使用Feign 注解和JAX-RS注解。Feign支持可插拔的编码器和解码器。Feign默认集成了Ribbon&…

OpenCV 【四】————Watershed Algorithm(图像分割)——分水岭算法的原理及实现
分水岭算法实现(C、opencv) 1.作用: 通常用于分割图像,主要实现以临近像素间的相似性作为重要的参考依据,从而将在空间位置上相近并且灰度值相近的像素点互相连接起来构成一个封闭的轮廓,封闭性是分水岭算…

SQL脚本--有关压缩数据库日志
/*--压缩数据库的通用存储过程 压缩日志及数据库文件大小 因为要对数据库进行分离处理 所以存储过程不能创建在被压缩的数据库中 --邹建 2004.03(引用请保留此信息)--*/ /*--调用示例 exec p_compdb test--*/ use master --注意,此存储过程要建在master数据库中Go if exists …

【POJ】1308 Is It A Tree?((并查集 + set)or (map))
http://poj.org/problem?id1308 这个题数组开到200就可以了,但题目中貌似没有说呢? 读入每一对顶点,看看他们是否在同一个集合中,如果是的话,肯定成环,不是一棵树。 用set容器保存节点,最后…
Java程序员修炼之路(一)我们为什么选择Java
我们为什么选择Java大多数人选择Java可能只是因为听说Java前景好、Java比较好找工作、Java语言在TIOBE排行榜上一直位于前三等等之类的原因,但是Java具体好在哪里,心里却是没有什么概念的。其实我选择Java也是出于以上的原因,但是现在确实真正…
iOS10 权限崩溃问题
iOS10 权限崩溃问题 今天 手机升级了 iOS10然后用正在开发的项目 装了个ipa包,发现点击有关 权限访问 直接Crash了,并在控制台输出了一些信息: This app has crashed because it attempted to access privacy-sensitive data without a usage…

OpenCV 【六】————youtu(图像)——旋转保存图片
OpenCV Mat结构的图片 旋转顺时针90度 180度 270度 逆时针90度 Mat matRotateClockWise90(Mat src) {if (src.empty()){qDebug()<<"RorateMat src is empty!";}// 矩阵转置transpose(src, src);//0: 沿X轴翻转; >0: 沿Y轴翻转; <…

【HDU】2087 剪花布条 (KMP算法的应用)
可以参考:从头彻尾彻底理解KMP 可以用朴素的模式匹配算法,也可以使用KMP算法,KMP算法所用的时间较短 普通版 #include <iostream> #include <string>using namespace std;int main () {string s1,s2;while(cin >> s1){i…

081_Introducing trigger handler class
案例分析: 我们对一个Object写多个独立得Trigger。 但最终这不是最好的做法。 在Salesforce中,只为每个SObject设置一个触发器总是好的。 原因:每个独立触发器的执行顺序始终未定义。 因此,如果我们有多个触发器,它可能…
python-opencv 定位识别读表
import cv2 import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt """ 函数的格式为:kmeans(data, K, bestLabels, criteria, attempts, flags) (1)data: 分类数据,最好是np.float32的数据,…

使用 Vue 2.0 实现服务端渲染的 HackerNews
Vue 2.0 支持服务端渲染 (SSR),并且是流式的,可以做组件级的缓存,这使得极速渲染成为可能。同时, 和 2.0 也都能够配合 SSR 提供同构路由和客户端 state hydration。vue-hackernews-2.0 是 Vue 作者在GitHub上面放的 Vue 2.0 的一…

【HDU】Flipper 3328 (stack + 模拟 + 英语阅读)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid3328 stack模拟,做完这一题最大的感想就是学好英语真的很重要,看题看了半天,还理解错了,这一题,出现L的话,就把最左边的牌翻转,然后放到它旁边的那…

最新阿里Java技术面试题,看这一文就够了!
金三银四跳槽季即将到来,作为 Java 开发者你开始刷面试题了吗?别急,小编整理了阿里技术面试题,看这一文就够了!阿里面试题目目录1:技术一面(基础面试题目)2:技术二面(技术深度、技术…

OpenCV 【七】————边缘提取算子(图像边缘提取)——canny算法的原理及实现
canny边缘检测实现(C、opencv) 1.作用: 图像边缘信息主要集中在高频段,通常说图像锐化或检测边缘,实质就是高频滤波。我们知道微分运算是求信号的变化率,具有加强高频分量的作用。在空域运算中来说&#x…
【Python】序列解包 and * 和 ** 的区别
可以使用序列解包功能对多个变量进行赋值。 序列解包也可以用于列表和字典,但对字典使用时,默认是对字典的“键”进行操作; 如果需要对“键:值”进行操作,需要使用字典items()方法; 如果需要对字典的“值…

JavaScript学习笔记—— 4. 变量、作用域和内存问题
ECMAScript变量可能包含两种不同数据类型的值:基本类型值和引用类型值,其中基本类型值是简单的数据段,而引用类型值指的是那些可能由多个值构成的对象;对于5种基本类型数据:undefined, null,boo…
ApacheCN 学习资源汇总 2019.3
【主页】 apachecn.org 【Github】ApacheCN 暂时下线: 社区 暂时下线: cwiki 知识库 自媒体平台 微博:ApacheCN知乎:ApacheCNCSDN简书OSChina博客园We are ApacheCN Open Source Organization, not ASF! We are fans of AI, and have no relationship w…

python数据结构与算法:二叉树及三种遍历方式(先序遍历/中序遍历/后序遍历)
树的实现采用queue的形式: 树的三种遍历方式(广度优先白能力法):先序遍历(根左右),中序遍历(左根右)以及后序遍历(左右根) ###################…