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计算机组原理第三章

计算机组成原理 毛典辉 北京工商大学计算机与信息工程学院 Email: amaode@ 进一步结论: 当最高有效位产生进位而符号位无进位时,产生上溢; 当最高有效位无进位而符号位有进位时,产生下溢。 缺点 将多个数一次相加,机器难以实现。一般的加法器,只能把两个输入数相加,多个位积的同时输入是无法实现的。 乘积位数增长了一倍,即2n,而机器字长只有n位。 改进 (a)把一次求和的操作,变成逐步累加求部分积的操作 (b)不带符号位的阵列乘法器 原码一位乘法逻辑结构原理图 原码一位乘法 工作原理 (I)?乘法开始时,“启动”信号使控制触发器Cx置“1”,于是开启时序脉冲T。 (II)? 当乘数寄存器R1最末位为“1”时,部分积Zi和被乘数X在加法器中相加,其结果输出至R0的输入端。 (III)一旦打入控制脉冲T到来,控制信号LDR0使部分积右移一位,与此同时,R1也在控制信号LDR1作用下右移一位,且计数器i计数一次。 (IV)当计数器i=n时,计数器的溢出信号使触发器Cx置“0”,关闭时序脉冲T, 乘法宣告结束。 若将R0和R1连接起来,乘法结束时乘积的高n位部分在R0,低n位部分在R1,R1中原来的乘数Y由于移位而全部丢失。 浮点四则运算 浮点乘法和除法运算 浮点数的阶码运算(移码的运算规则) [X]移+[Y]移=2n+[X+Y]移 浮点乘法和除法运算 设有浮点数x=2-5×0.0110011,y=23×(-0.1110010),阶码用4位移码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示。求[x×y]浮。要求用补码完成尾数乘法运算,运算结果尾数保留高8位(含符号位),并用尾数低位字长值处理舍入操作。 [解:]   移码采用双符号位,尾数补码采用单符号位,则有 [Mx]补=0.0110011, [My]补=1.0001110, [Ey]移=1 011, [Ey]补=0 011, [Ex]移=0 011, [x]浮=00 011, 0.0110011, [y]浮=01 011, 1.0001110 (1)判断操作是否为”0”,求阶码和[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=0 011+0 011=0 110, 值为移码形式-2。 (2) 尾数乘法运算可采用补码阵列乘法器实现,即有[Mx]补×[My]补=[0.0110011]补×[1.0001110]补         =[1.1010010,1001010]补 (3) 规格化处理 乘积的尾数符号位与最高数值位符号相同,不是规格化的数,需要左规,阶码变为00 101(-3),   尾数变为 1.0100101,0010100。 (4) 舍入处理  尾数为负数,取尾数高位字长,按舍入规则,舍去低位字长,故尾数为1.0100101 。   最终相乘结果为  [x×y]浮=00 101,1.0100101 其真值为  x×y=2-3×(-0.1011011) 浮点乘法和除法运算 实现的逻辑框图 定点运算器的组成和结构 运算器是机器的加工处理部件,是中央处理机的重要组成部分。 1.与控制器的关系   运算器接收到控制器发来的各种运算控制命令,进行运算,运算过程中产生的各种信息,包括运算结果特征标志和状态信息,再反馈给控制器。 2. 与存储器的关系   存储器可以把参加运算的数据传送给运算器;运算器也可把运算结果传送给存储器,同时运算器提供存储器的地址。 运算器的操作速度比存储器的操作速度要快,为了解决这个矛盾,控制器采用异步控制方式,分别对运算器和存储器进行异步控制。 定点运算器的功能和组成 运算器的主要功能是实现对数据的算术和逻辑运算。主要包括对数值数据的算术运算,如执行加、减、乘、除运算,变更数据的符号等。也包括对各种数据的逻辑运算,例如进行与、或、求反等运算。 运算器的基本结构应包括以下几个部分: (1)能实现算术和逻辑运算功能的部件ALU; (2)存放待加工的信息或加工后的结果信息的通用寄存器组; (3)按操作要求控制数据输入部件:多路开关或数据锁存器 (4)按操作要求控制数据输出部件:输出移位和多路开关; (5)计算器与其它部件进行信息传送的总线以及 总线接收器与发送器; 运算器的基本逻辑图 定点运算器的基本结构 算术逻辑单元(ALU) 基本的逻辑电路 与运算 复合逻辑电路 与非门 复合逻辑电路 与或非门 基本的二进制加法/减法器 在计算机中完成两个二进制数相加的基本加法器有半加器和全加器。半加器在完成两数相加时,不需要考虑低位进位。全加器用来完成两个二进制数相加,并且同时考虑低位的进位,即全加器完成三个一位数相加的功能。 设:   Ai表示被加数的第i位 Bi表示加数的第i位

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