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Datawhale组队学习 Task01:数组(1天)

Task01:数组(1天)

1. 数组的定义

数组是具有一定顺序关系的若干对象组成的集合,组成数组的对象称为数组元素。

例如:

  • 向量对应一维数组
  • 矩阵对应二维数组

数组名表示群体的共性,即具有同一种数据类型;下标表示个体的个性,即各自占有独立的单元。


2. 数组的存储

2.1 n维数组的定义

下标由n个数组成的数组称为n维数组。

例如:

  • int[] a = new int[10]; //一维数组(线)
  • int[ , ] a = new int[2,3];//二维数组 (面)
  • int[ , , ] a = new int[2,3,4];//三维数组 (体);类比:书(体)【2.页码 3.行 4.列】

2.2 数组存储的特点

  • 数组元素在内存中按顺序连续存储。
  • 数组的存储分配按照行(C、C++、C#等)或列(Forturn等)进行。
  • 数组名表示该数组的首地址,是常量。

2.3 常用数组的存储

一维数组a[n]

各元素按下角标依次存放。

例:int[] a = new int[5];

一维数组存储

二维数组a[m,n]

例:int[ , ] a = new int[2,3];

二维数组存储

三维数组a[m,n,l]

第一维下标变化最慢,第三维(最后一维)下标变化最快。

例:int[ , , ] a = new int[2,3,4];

三维数组的存储


3. 静态数组与动态数组

3.1 静态数组

在程序编译时分配空间的数组。

例:
int[] a = new int[10];//静态数组(声明之后数组长度不可改变)

3.2 动态数组

在程序运行时分配空间的数组(声明之后数组长度可根据问题而调整)。

动态数组类图

以下代码为C#版本:

using System;namespace LinearStruct
{/// <summary>/// 动态数组的抽象数据类型实现/// </summary>/// <typeparam name="T">动态数组中元素的类型</typeparam>public class DArray<T> where T : IComparable<T>{private T[] _array;/// <summary>/// 获取动态数组的当前长度/// </summary>public int Size { get; private set; }/// <summary>/// 初始化DArray类的新实例/// </summary>/// <param name="size">动态数组的初始长度</param>public DArray(int size){if (size <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException();Size = size;_array = new T[Size];}/// <summary>/// 改变动态数组的长度/// </summary>/// <param name="newSize">动态数组的新长度</param>public void ReSize(int newSize){if (newSize <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException();if (Size != newSize){T[] newArray = new T[newSize];int n = newSize < Size ? newSize : Size;for (int i = 0; i < n; i++){newArray[i] = _array[i];}_array = newArray;Size = newSize;}}/// <summary>/// 获取或设置指定索引处的元素/// </summary>/// <param name="index">要获得或设置的元素从零开始的索引</param>/// <returns>指定索引处的元素</returns>public T this[int index]{get{if (index < 0 || index > Size - 1)throw new IndexOutOfRangeException();return _array[index];}set{if (index < 0 || index > Size - 1)throw new IndexOutOfRangeException();_array[index] = value;}}}
}

4. 练习参考答案

1. 利用动态数组解决数据存放问题。

以下代码为C#版本:

using System;
using LinearStruct;namespace SampleDArray
{class Program{static void Main(string[] args){Console.WriteLine("N=");string s = Console.ReadLine();int n;if (int.TryParse(s, out n)){DArray<int> arr = new DArray<int>(10);int j = 0;for (int i = 2; i <= n; i++){if (i%5 == 0 || i%7 == 0){if (j == arr.Size)arr.ReSize(arr.Size + 10);arr[j] = i;j++;}}for (int i = 0; i < j; i++){Console.Write(arr[i] + " ");}}}}
}

2. 托普利茨矩阵问题

以下为python版本

class Solution(object):"""所有对角线上的元素都满足 a_1 = a_2, a_2 = a_3, a_{k-1} = a_ka对于对角线上的元素来说,如果当前元素不是第一个出现的元素,那么它前面的元素一定在当前元素的左上角。可以推出,对于位于坐标 (r, c) 上的元素,只需要检查 r == 0 OR c == 0 OR matrix[r-1][c-1] == matrix[r][c] 就可以了。"""def isToeplitzMatrix(self, matrix):# all()表示所有都为true才返回true# python里面可以在列表推导式里面使用双层for循环,但不建议超过两层return all(r == 0 or c == 0 or matrix[r - 1][c - 1] == valfor r, row in enumerate(matrix)for c, val in enumerate(row))if __name__ == '__main__':matrix = [[1, 2, 3, 4],[5, 1, 2, 3],[9, 5, 1, 2]]solution = Solution()output = solution.isToeplitzMatrix(matrix)print(output)

3. 三数之和

以下代码为C#版本:

public class Solution {public IList<IList<int>> ThreeSum(int[] nums) {IList<IList<int>> result = new List<IList<int>>();if (nums == null || nums.Length < 3)return result;nums = nums.OrderBy(a => a).ToArray();int len = nums.Length;for (int i = 0; i < len; i++){if (nums[i] > 0) // 如果当前数字大于0,则三数之和一定大于0,所以结束循环break;if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])continue; // 去重int l = i + 1;int r = len - 1;while (l < r){int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];if (sum == 0){result.Add(new List<int>() {nums[i], nums[l], nums[r]});while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++; // 去重while (l < r && nums[r - 1] == nums[r]) r--; //去重l++;r--;}else if (sum < 0){l++;}else if (sum > 0){r--;}}}return result;    }
}

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