数字图像可看作一个数值矩阵, 其中的每个元素代表一个像素点，如下图所示：
OpenCV 中，用 Mat 来表示该数值矩阵，它是很关键的一种数据结构，因为 OpenCV 中的大部分函数都和 Mat 有关：
有的是 Mat 的成员函数；有的把 Mat 作为参数；还有的将 Mat 作为返回值
1 Mat 简介
Mat，在 OpenCV 中表示的是 N 维稠密矩阵，与稠密矩阵相对的是稀疏矩阵（只存储非零的像素值），后者常用于直方图处理中，OpenCV 中对应为 cv::SparseMat
如下所示：第一个为稠密矩阵的存储方式，存储所有的像素数值；第二个为稀疏矩阵的存储方式，只存储非零的像素值
$\quad \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} $ $\quad \begin{bmatrix} & 2 & \\ 1 & & 1 \\ & 2 & \end{bmatrix} $
当 N=1 时，所有像素存储为一行；当 N=2 时，所有像素按照一行行的顺序排列；当 N=3 时，所有像素按照一面面的顺序排列，其中一行行的像素构成一个平面。
下图左，为灰度图的存储方式；图右，为 RGB 图像的存储方式，注意其存储顺序为 BGR (Blue->Green->Red)
2 Mat 特点
2.1 组成
Mat 类包含两部分，一是 矩阵头 (matrix header)，二是 矩阵指针 (pointer to matrix)，部分矩阵头如下：
int flags; // signaling the contents of the matrix int dims; // dimensions int rows, cols; // rows and columns MatSize size; // MatStep step; //
矩阵指针如下，指向包含所有像素值的矩阵
uchar* data; // pointer to the data
2.2 赋值算子
Mat 类中的赋值算子 "=" 和 拷贝构造函数，涉及的是浅拷贝，因此，当执行这两个操作时，仅仅是复制了矩阵头。
如果想要深拷贝，达到复制图像矩阵的目的，应使用 clone() 或 copyTo() 函数，如下图所示 (摘自参考资料 -- 4)：
2.3 代码示例
下面是简单的验证，将矩阵 m3 通过 copyTo() 函数复制给 m1，而 m2 是通过 m1 直接赋值的，二者指向的是同样的数据。因此，如果改变了 m1，则 m2 对应的矩阵数值，也会进行相应的改变。
Mat m1(3, 3, CV_32FC1, Scalar(1.1f) ); cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl;
// using assign operator Mat m2 = m1; cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl;Mat m3(3, 3, CV_32FC1, Scalar(3.3f) ); m3.copyTo(m1); cout << "m1 = " << endl << " " << m1 << endl << endl; cout << "m2 = " << endl << " " << m2 << endl << endl;
3 Mat 创建
3.1 数据类型
在创建 Mat 之前，首先了解 Mat 中元素的数据类型，其格式为 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C{1, 2, 3} 或 CV_{8U, 16S, 16U, 32S, 32F, 64F}C(n)
第一个 {} 内数据表示的意义如下：
CV_8U - 8-bit 无符号整数 ( 0..255 ) CV_8S - 8-bit 有符号整数 ( -128..127 ) CV_16U - 16-bit 无符号整数 ( 0..65535 ) CV_16S - 16-bit 有符号整数 ( -32768..32767 ) CV_32S - 32-bit 有符号整数 ( -2147483648..2147483647 ) CV_32F - 32-bit 浮点数 ( -FLT_MAX..FLT_MAX, INF, NAN ) CV_64F - 64-bit 浮点数 ( -DBL_MAX..DBL_MAX, INF, NAN )
第二个 {} 内的数据 或 (n)，表示的是图像矩阵的通道数，CV_8UC3 则等价于 CV_8UC(3)，表示的数据类型为：3通道8位无符号整数
3.2 创建方式
3.2.1 构造函数
创建一个 3 行 5 列，3 通道 32 位，浮点型的矩阵，通道 1, 2, 3 的值分别为 1.1f，2.2f，3.3f
Mat m(3, 5, CV_32FC3, Scalar(1.1f, 2.2f, 3.3f) ); cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;
输出的矩阵如下：
3.2.2 create 函数
使用 Mat() + create() + setTo()，也可以构建如上的数值矩阵
Mat m;
// Create data area for 3 rows and 10 columns of 3-channel 32-bit floats m.create(3,5,CV_32FC3);
// Set the values in the 1st channel to 1.0, the 2nd to 0.0, and the 3rd to 1.0 m.setTo(Scalar(1.1f, 2.2f,3.3f)); cout << "m = " << endl << " " << m << endl << endl;
3.2.3 特殊矩阵
单位矩阵 (ones)，对角矩阵 (eye)，零矩阵 (zeros)，如下所示：
// 单位矩阵 Mat O = Mat::ones(3, 3, CV_32F); cout << "O = " << endl << " " << O << endl << endl; // 零矩阵 Mat Z = Mat::zeros(3, 3, CV_8UC1); cout << "Z = " << endl << " " << Z << endl << endl; // 对角矩阵 Mat E = Mat::eye(3, 3, CV_64F); cout << "E = " << endl << " " << E << endl << endl;
4 Mat 遍历
4.1 at<>() 函数
常用来遍历 Mat 元素的基本函数为 at<>()，其中 <> 内的数据类型，取决于 Mat 中元素的数据类型，二者的对应关系如下：
CV_8U -- Mat.at<uchar>(y,x) CV_8S -- Mat.at<schar>(y,x) CV_16U -- Mat.at<ushort>(y,x) CV_16S -- Mat.at<short>(y,x) CV_32S -- Mat.at<int>(y,x) CV_32F -- Mat.at<float>(y,x) CV_64F -- Mat.at<double>(y,x)
简单的遍历如下，使用了 Qt 的 qDebug() 来显示输出
Mat m1 = Mat::eye(10, 10, CV_32FC1);
// use qDebug() qDebug() << "Element (3,3) is : " << m1.at<float>(3,3); Mat m2 = Mat::eye(10, 10, CV_32FC2);
// use qDebug()
qDebug() << "Element (3,3) is " << m2.at<cv::Vec2f>(3,3)[0] << "," << m2.at<cv::Vec2f>(3,3)[1];
注意：at<>() 函数中 () 内，行索引号在前，列索引号在后，也即 (y, x)
4.2 遍历方式
4.2.1 高效遍历
Mat& ScanImageAndReduceC(Mat& I, const uchar* const table) {// accept only char type matricesCV_Assert(I.depth() == CV_8U);int channels = I.channels();int nRows = I.rows;int nCols = I.cols * channels;if (I.isContinuous()){nCols *= nRows;nRows = 1;}int i,j;uchar* p;for(i=0; i<nRows; ++i){p = I.ptr<uchar>(i);for (j = 0; j<nCols; ++j){p[j] = table[p[j]];}}return I; }
4.2.2 迭代器遍历
Mat& ScanImageAndReduceIterator(Mat& I, const uchar* const table) {// accept only char type matricesCV_Assert(I.depth() == CV_8U);const int channels = I.channels();switch(channels){case 1:{MatIterator_<uchar> it, end;for(it=I.begin<uchar>(), end=I.end<uchar>(); it!=end; ++it)*it = table[*it];break;}case 3:{MatIterator_<Vec3b> it, end;for(it=I.begin<Vec3b>(), end=I.end<Vec3b>(); it!=end; ++it){(*it)[0] = table[(*it)[0]];(*it)[1] = table[(*it)[1]];(*it)[2] = table[(*it)[2]];}}}return I; }
4.2.3 耗时计算
比较上面两种方法的耗时，可使用如下代码来进行计算：
double t = (double)getTickCount(); // do something ... t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency(); qDebug() << "Times passed in seconds: " << t << endl; // using qDebug()
参考资料：
1. <Learning OpenCV3> chapter 4
2. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / Mat - The Basic Image Container
3. OpenCV Tutorials / The Core Functionality (core module) / How to scan images, lookup tables and time measurement with OpenCV
4. OpenCV基础篇之Mat数据结构
