排序算法之插入排序

插入排序一般分为直接插入排序和二分插入排序。

一、直接插入排序：直接插入排序又可以分为前插和后插，不过虽然是这样分，只是寻找地点的方向不一样而已。“前插”就是从头开始找合适的位置，“后插”就是从后面开始找合适的位置。直接插入排序的思想很简单，开始时，整个数组都是无序的，默认第一个数是排好序的，然后要把第二个数插入到前面，那么就要找到合适的位置插入，从当前数的前一个数$a与当前数$s进行比较，如果此时$a<$s，那么就把$s插入到$a的后面，否则$s就与$a前面的数$b进行比较，或者$a已经是第一个数了就停止，把$s插入到数组的第一个位置。现在前两个数已经是有序的了， 然后就是插入第三个数，步骤是一样的。一个关键性的问题就是，循环停止的位置是要插入的位置的前一个，也就是说，应该从这个位置的后一个向后移动，腾出那个合适的位置。腾位置时应该是前一个数覆盖后一个数，所有for循环应该从后向前开始。

   1、前插：

         插入流程：
 　　　　 初始状态：  (17) ,3 ,25 ,14 ,20, 9
 　　　　 第一次插入：(3 , 17),25 ,14 ,20, 9
  　　　　第二次插入：(3 , 17, 25),14 ,20, 9
  　　　　第三次插入：(3 , 14, 17, 25),20, 9
  　　　　第四次插入：(3 , 14, 17, 20 ,25),9
  　　　　第五次插入：(3 , 9 ,14, 17, 20 ,25)

       代码实现：

<?php/*** php 插入排序*/
$arr = array(17,3 ,25,14,20,9);function insertSort(&$arr) {//先默认第一个下标为0的数是排好的数for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {//确定插入比较的数$insertVal = $arr[$i];//确定与前面比较的数比较$insertIndex = $i - 1;//表示没有找到位置while ($insertIndex >= 0 && $insertVal < $arr[$insertIndex]) {//把数后移$arr[$insertIndex + 1] = $arr[$insertIndex];$insertIndex--;}//插入(给$insertval找到位置了)$arr[$insertIndex + 1] = $insertVal;}
}insertSort($arr);
print_r($arr);
?>

2、后插：

插入流程：
 　　 初始状态：  17,3 ,25,14,20,(9)
  　　第一次插入：3 ,17,25,14,(9,20)
 　　 第二次插入：3 ,17,25,(9,14,20)
 　　 第三次插入：3 ,14,(9,17,20,25)
 　　 第四次插入：3 ,(9,14,17,20,25)
 　　 第五次插入：(3 ,9,14,17,20,25)

代码实现：

<?php/*** php 插入排序 */
$arr = array(17,3 ,25,14,20,9);function insertSort(&$arr) {$len = count($arr);//先默认第一个下标为len的数是排好的数 for ($i = $len - 2; $i >= 0; $i--) {//确定插入比较的数 $insertVal = $arr[$i];//确定与前面比较的数比较 $insertIndex = $i + 1;//表示没有找到位置 while ($insertIndex < $len && $insertVal > $arr[$insertIndex]) {//把数前移 $arr[$insertIndex - 1] = $arr[$insertIndex];$insertIndex++;}//插入(给$insertval找到位置了) $arr[$insertIndex - 1] = $insertVal;}
}insertSort($arr);
print_r($arr);
?> 

二、二分插入排序：二分插入排序只不过查找的方式不同而已。每次要插入的值$a[$i]总是与前面已排好序的中间的值$a[$mid]进行比较，如果$a[$i]比较小则在前面的区间继续二分查找，否则在后面的区间。

<?php/*** php 插入排序 */
$arr = array(12, 234, 33);function binarySort(&$a) {$len = count($a);for ($i = 1; $i < $len; $i++) {$left = 0;$right = $i;while ($left <= $right) {$mid = intval(($left + $right) / 2);if ($a[$mid] > $a[$i]) {$right = $mid - 1;} else if ($a[$mid] < $a[$i]) {$left = $mid + 1;} else {break;}}//保存当前数据$s = $a[$i];//将数据向后移动for ($k = $i; $k >= $left; $k--) {$a[$k] = $a[$k - 1];}//将当前的数据放在找到的位置$a[$left] = $s;}
}binarySort($arr);
print_r($arr);
?>