Python进阶之递归函数的用法及其示例
作者 | 程序员adny
责编 | 徐威龙
封图| CSDN│下载于视觉中国
出品 | AI科技大本营（ID：rgznai100）
本篇文章主要介绍了Python进阶之递归函数的用法及其示例，现在分享给大家，也给大家做个参考。一起来看看吧。
递归
是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知。使用递归解决问题，思路清晰，代码少。但是在主流高级语言中（如C语言、Pascal语言等）使用递归算法要耗用更多的栈空间，所以在堆栈尺寸受限制时（如嵌入式系统或者内核态编程），应避免采用。所有的递归算法都可以改写成与之等价的非递归算法。
（来源于百度，看不懂正常，术语就是不说人话）
下面是笔者的个人理解：递归就是在函数内部调用自己的函数被称之为递归。
看不懂？形象的举几个例子！
一个洋葱是一个带着一层洋葱皮的洋葱。
递归就是包子馅的包子，它的极限是馒头。
真的形象！有点扯远了…言归正传，下面我们通过递归来理解递归！
实例
#直接调用自己：
def func():print('from func')func()func()
#间接调用自己
def foo():print('from foo')bar()def bar():print('from bar')foo()foo()
#递归的实现：
def age(n):if n == 1:return 18return age(n-1)+2print(age(5))# age(5)=age(4)+2 第一次进入
# age(4)=age(3)+2 第二次进入
# age(3)=age(2)+2 第三次进入
# age(2)=age(1)+2 第四次进入
# age(1)=18 第五次进入，最后判断终止条件# age(n)=age(n-1)+2 #n>1 递归终止条件
# age(1)=18 #n=1 等于终止条件
递归的回溯与递推
递推：像上边递归实现所拆解，递归每一次都是基于上一次进行下一次的执行，这叫递推。
回溯：则是在遇到终止条件，则从最后往回返一级一级的把值返回来，这叫回溯。
# 实例
l =[1, 2, [3, [4, 5, 6, [7, 8, [9, 10, [11, 12, 13, [14, 15,[16,[17,]],19]]]]]]]def search(l):for item in l:if type(item) is list:search(item)else:print(item)search(l)
实例代码
阶乘
def fact(n):if n==1:return 1return n * fact(n -1)
上面就是一个实现阶层的递归函数，我们来试一试。
>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>>fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
可能有点懵吧，来看一看计算过程吧：
===> fact(5)===> 5 * fact(4)===> 5 * (4 * fact(3))===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))===> 5 * (4 * (3 * 2))===> 5 * (4 * 6)===> 5 * 24===> 120
斐波那契数列
def fib(n):if n <2:return nelse:return fib(n -1) + fib(n -2)
这个不难，还是去看下一个例子吧！
汉诺塔
def hanoti(n,x1,x2,x3):if(n == 1):print('move:',x1,'-->',x3)returnhanoti(n-1,x1,x3,x2)print('move:',x1,'-->',x3)hanoti(n-1,x2,x1,x3)
哈哈，肯定看不懂吧，没事，看看流程图，你会豁然开朗~
【end】
◆
原力计划
◆
《原力计划【第二季】- 学习力挑战》正式开始！即日起至 3月21日，千万流量支持原创作者！更有专属【勋章】等你来挑战
推荐阅读
Google重磅发布开源库TFQ，快速建立量子机器学习模型
用于小型图形挖掘研究的瑞士军刀：空手道俱乐部的图表学习Python库
MySQL 狠甩 Oracle 稳居 Top1，私有云最受重用，大数据人才匮乏！ | 中国大数据应用年度报告
Libra新编程语言 ：Move 的所有权模型灵感来源原来是它……
曾经摸鱼的程序员，如今在武汉自愿加班
云原生的漏洞与威胁有哪些？云原生安全性如何？这里有你想知道的一切！
你点的每个“在看”，我都认真当成了AI
相关文章：
万科的千亿修炼
一位知名企业家说过，改革开放30年只是完成了市场经济的启蒙和启动，在未来的10至20年，中国将出现一批千亿级的企业。此次金融危机在为经济带来震荡的同时，也为我们提供了一个极佳的视角和机会，审视中国千亿企业的过去、…
nginx 开发一个简单的 HTTP 模块
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 1. 下载 Nginx http://nginx.org/ 2. 目录结构 $ tree -L 2 . ├── mytest_module │ ├── config │ └── ngx_http_mytest_module.c └── nginx ... 3. config # 在 configure 执行时使用 ngx_addon_nam…
Jquery 之Ajax方法$.get() 的运用，扩展链接模型的天地
如前文说道的那个表现层和业务层的链接模型，从上篇博文（http://www.cnblogs.com/AflutterFeather/archive/2010/01/07/1641315.html）中可以看到：我们通过WebService提供的方法来获取服务端的返回值。 如果不采用WebService&#…
B树建立与遍历
# include <stdio.h> # include <stdlib.h># include "btrees.h"/* 给一个结点分配空间 */ struct btnode * allocateNode(struct btnode *ptr){int i,max;ptr (struct btnode *)malloc(sizeof(struct btnode));if(!ptr){printf("allocated error!…
2.2版本发布！TensorFlow推出开发者技能证书
作者 | 弯月出品 | AI科技大本营（ID:rgznai100）受 COVID-19 的影响，今年的 TensorFlow 开发者大会于2020年3月12日（北京时间）凌晨以线上直播的方式与全球开发者见面。Google决定开源TensorFlow是为了让每个开发人员和研…
X3D中Profile如何翻译
问题在哪 在计算机术语中，Profile其实是很难用中文对应的词汇来翻译的一个单词。 在X3D国际标准中，就出现了Profile。它把软件产品对X3D的功能实现范围和相应支持程度做了预先的约定，分为Core Profile、Interchange Profile、Interactive Pro…
腾讯提结合ACNet进行细粒度分类，效果达到最新SOTA | CVPR 2020
作者 | VincentLee来源 | 晓飞的算法工程笔记细粒度分类(Fine-Grained Visual Categorization, FGVC)是图片分类的一个分支，由于类别间的相似性非常大，一般人比较难区分，所以是个很有研究意义的领域。受神经树研究的启发，论文设计…
asp.net mvc view中支持多个实体强类型小技巧
在MVC的开发过程中，在一个View里面可能需要调用多个对象，可是传统的方法是一次只能压入一个对象到View里面，这点并不像Castle框架的MVC好用，在Castle里面，可以很方便的把对象压入到前台Html里面，然后通过Ve…
使用指针做函数返回值
使用指针做函数返回值 1、当使用指针做为函数的返回值时，主函数处的char *p;将获得调用函数char *pf;的值，即一个地址值，如oxAE72。此时需要我们注意的是该地址值所指向的空间是否存在(即已向操作系统声明注册，不会被释放&#x…
Android Studio快捷键每日一练（2）
原文地址：http://www.developerphil.com/android-studio-tips-of-the-day-roundup-2/ 12、复制行 苹果：CmdD Windows：CtrlD 顾名思义，就是拷贝当前行并粘贴在下一行，整个过程无需和剪贴板交互。这个功能配合行移动快…
C语言字符char和整型int的关系
C语言并无char类型，就是用Int表示char的！char占一个字节，在C语言所有类型中最小。 char *占4字节（32位），8字节（64位） 在C语言中，实际上字符型数据在内存中是以二进制形式…
PyTorch关键算法疑似侵权，Facebook被起诉
作者 | 神经星星来源 | HyperAI超神经（ID:HyperAI）近期，一纸诉讼书引起社区的广泛讨论。该诉讼由创业公司 Neural Magic 发起，指控 Facebook 发布到 GitHub 的神经网络软件，使用了他们开发的核心算法。而泄露机密的人&…
大数据高效复制的处理案例分析总结
一个老客户提出这样的需求，希望将SQLServer中的某个表的数据快速复制到SQLite数据库里面以便进行定期的备份处理，数据表的记录大概有50多万条记录，表有100个字段左右，除了希望能够快速做好外，效率是第一位的࿰…
memset函数使用详解
1.void *memset(void *s,int c,size_t n) 总的作用：将已开辟内存空间 s 的首 n 个字节的值设为值 c。 2.例子 ＃include void main(){ char *s"Golden Global View"; clrscr(); memset(s,G,6); printf("%s",s); getchar(); ret…
节后招人平均工资9000上热搜，为什么有些人去哪里都值钱？
我”荒“了。这是很多中国AI企业的现状。《人民日报》报道称，我国AI的人才缺口超过500万，供求比例仅为1：10！很多企业已经开始面临“人才荒”的窘境，外媒爆料说，中国企业已经不断在硅谷挖人了！目…
关于定于如何弄的漂亮点
</div></div><div class"panel"><h5 οnclickshowhidediv("sidebar_rss");>订阅博客</h5><div class"panel-content" id"sidebar_rss" style"display: block"><ul class"list&…
Happy New Year 2016
大学之前的时间都是按天来过的，期盼着一天一天地快快长大，期盼着过年穿新衣，阖家团聚，其乐融融； 大学的时间都是按周来过的，根据每周的课表周而复始，虽然单调但也是自由自在，简单充实…
HashTable原理与实现
memcached中hashtable部分的源码，hash部分的源码主要分布在assoc.h/c、hash.h/c中，总得来说代码比较简单，这里就稍微介绍一下。hashtable通常包括哈希函数和解决冲突的方法两个最主要的因素，memcached使用的哈希函数为Bob Jenkins…
as3自定义加载图片类
ImageLoader.as类： package{ import flash.display.Bitmap; import flash.display.Loader; import flash.display.Sprite; import flash.events.Event; import flash.events.ProgressEvent; import flash.net.URLRequest; /** * 图片加载类…
想成为一个数据科学家却不知道从何下手？这份路线图带你打开数据科学大门！...
作者 | Jane译者 | 火火酱 责编 | 徐威龙出品 | AI科技大本营（ID:rgznai100）你想成为一名数据科学家吗？你对数据科学了解很多，想知道关于数据科学天花乱坠的宣传都在讲什么吗？那好，你算是来对了地方。在过去…
bzoj 1691: [Usaco2007 Dec]挑剔的美食家
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 621 Solved: 280[Submit][Status][Discuss]Description 与很多奶牛一样，Farmer John那群养尊处优的奶牛们对食物越来越挑剔，随便拿堆草就能打发她们午饭的日子自然是一去不返了。现在，Farmer…
PHP内核中的哈希表结构
https://github.com/HonestQiao/tipi/commit/17ca680289e490763a6a402f79afa2a13802bb36 下载：https://github.com/HonestQiao/tipi/tree/master/book/sample/chapt03 原文地址：http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/1344 PHP中使用最为频…
应聘苹果数据科学家，你需要知道些什么？
作者 | Jay Feng译者 | 孙薇，责编 | 屠敏头图 | CSDN 下载自东方 IC出品 | CSDN（ID：CSDNnews）以下为译文：苹果公司是全球最大的技术公司之一，从事电子消费产品、计算机软件以及在线服务的设计、开发并销售工…
python 利用模板文件生成配置文件
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> gen.py: __author__ fuhan from jinja2 import Template a{name:a} b{name:b} mode_dict { a:a, b:b } def gen_config(tplt_file, modea): with open(tplt_file, r) as r: tplt Template(r.read()) config mode_dic…
利用Apache的ab命令做Benchmark性能测试
测试系统性能，例如httpsqs # ab -k -c 10 -n 100000 "http://127.0.0.1:1218/?namexoyo&optput&dataabc ab是Apache超文本传输协议(HTTP)的性能测试工具。 其设计意图是描绘当前所安装的Apache的执行性能，主要是显示你安装的Apache每秒可…
MySQL 狠甩 Oracle 稳居 Top1，私有云最受重用，大数据人才匮乏！ | 中国大数据应用年度报告...
整理 | 屠敏出品 | CSDN（ID:CSDNnews）科技长河，顺之者昌，错失者亡。在这个技术百态之中，中国专业的 IT 社区CSDN 创始人&董事长蒋涛曾多次在公开活动中表示，开发者是对技术变革最敏感的人群。这不仅源于…
MAC安装OpenXenManager管理Xenserver
官方文档：https://github.com/OpenXenManager/openxenmanager要求：Python 2.7pyGTK 2.16ConfigObjRavenGTK-VNC（仅限Linux）Debian / Ubuntu Linux软件包依赖项：python2.7 python-gtk2 glade python-gtk-vnc python-gla…
用Flutter + Dart快速构建一款绝美移动App
作者 | Wojciech Kuroczycki译者 | 弯月来源 | CSDN（ID:CSDNnews）如今，与前端或移动相关的新框架层出不穷。所有从事Web开发的人都应该熟悉各种目不暇接的新方法以及针对复杂问题的轻量级解决方案。我们不再因为没有现成的技术而烦恼…
自己写的单链表
link.c #include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include "link.h"/**** 这是一个计算HASH值的算法**/ int time33(char* arKey,int arlength){int h 0;int i;for(i0;i<arlength;i){h h*3…
假装不知道有尽头（博弈论的诡计）
《笑林广记》中记载这样一则笑话。 有一个人去理发铺剃头，剃头匠给他剃得很草率。剃完后，这人却付给剃头匠双倍的钱，什么也没说就走了。一个多月后的一天，这人又来理发铺剃头。剃头匠还记得他上次多付了钱，觉得此人阔绰…