B树建立与遍历
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h># include "btrees.h"/* 给一个结点分配空间 */
struct btnode * allocateNode(struct btnode *ptr){int i,max;ptr = (struct btnode *)malloc(sizeof(struct btnode));if(!ptr){printf("allocated error!\n");exit(1);}max = 2*M;for(i=0; i<max; i++)ptr->p[i] = NULL; /* 初始化指针 */memset(ptr->k, 0, (max-1)*sizeof(int)); /* 初始化键的值*/return ptr;
}/* 创建一个空的B树，就一个根结点 */
struct btnode * btreeCreate(struct btnode *root){root = allocateNode(root);root->keyNum = 0;root->isleaf = 1;return root;
}/*函数目的：在B树中递归的搜索给定的数据，如果存在则返回数据所在节点和在节点中* 的位置，不存在返回NULL*/
/*
struct searchResult * btreeSearch(struct btree *root, int data){int i=0;struct searchResult result;//找到节点中数据所在位置while((i<(2*M-1)) && (data>root->k[i]))i++;//数据找到，返回结果if(root->k[i] == data){result.ptr = root;result.pos = i;return result;}//已经搜索到叶节点，数据不存在，返回NULLif(root->isleaf){result.ptr = NULL;result.pos = -1;return result;}else{ //非叶节点，继续搜索子树节点return btreeSearch(root->p[i], data);}
}
*///函数目的：分裂存储数达到最大的节点
void btreeSplitChild(struct btnode *parent, int pos, struct btnode *child){struct btnode *child2;int i;//为新分裂出的节点分配空间child2 = allocateNode(child2);//与被分裂点同级child2->isleaf = child->isleaf;//设置节点数child2->keyNum = M-1;//复制数据for(i=0; i<M-1; i++)child2->k[i] = child->k[i+M];//如果不是叶节点，复制指针if(!child->isleaf)for(i=0; i<M; i++)child2->p[i] = child->p[i+M];child->keyNum = M-1;//将中间数作为索引插入到双亲节点中//插入点后面的关键字和指针都往后移动一个位置for(i=parent->keyNum; i>pos; i--){parent->k[i] = parent->k[i-1];parent->p[i+1] = parent->p[i];}parent->k[pos] = child->k[M-1];parent->keyNum++;parent->p[pos+1] = child2;
}/* 函数目的：向非满的节点中插入一个数据* 注意：插入前保证key在原来的B树中不存在*/
void btreeInsertNoneFull(struct btnode *ptr, int data){int i;struct btnode *child; //要插入结点的子结点i = ptr->keyNum;//如果是叶节点，直接插入数据if(ptr->isleaf){while((i>0) && (data<ptr->k[i-1])){ptr->k[i] = ptr->k[i-1];i--;}//插入数据ptr->k[i] = data;ptr->keyNum++;}else{ //不是叶节点，找到数据应插入的子节点并插入while((i>0) && (data<ptr->k[i-1]))i--;child = ptr->p[i];if(child->keyNum == 2*M-1){btreeSplitChild(ptr, i, child);if(data > ptr->k[i])i++;}child = ptr->p[i];btreeInsertNoneFull(child, data); //在子树中递归}
}/* 插入一个结点 */
struct btnode * btreeInsert(struct btnode *root, int data){struct btnode *new;/* 检查是否根节点已满，如果已满，分裂并生成新的根节点 */if(root->keyNum == 2*M-1){new = allocateNode(new);new->isleaf = 0;new->keyNum = 0;new->p[0] = root;btreeSplitChild(new, 0, root);btreeInsertNoneFull(new, data);return new;}else{ //还没到最大数据数，直接插入btreeInsertNoneFull(root, data);return root;}
}//函数目的：广度优先显示树
void btreeDisplay(struct btnode *root){int i, queueNum=0;int j;struct btnode *queue[20];struct btnode *current;//加入队列queue[queueNum] = root;queueNum++;while(queueNum>0){//出队current = queue[0];queueNum--;//移出第一个元素后后面的元素往前移动一个位置for(i=0; i<queueNum; i++)queue[i] = queue[i+1];//显示节点j = current->keyNum;printf("[ ");for(i=0; i<j; i++){printf("%d ", current->k[i]);}printf("] ");//子节点入队if(current!=NULL && current->isleaf!=1){for(i=0; i<=(current->keyNum); i++){queue[queueNum] = current->p[i];queueNum++;}}}printf("\n");
}int main()
{struct btnode *root;int a[13] = {18, 31, 12, 10, 15, 48, 45, 47, 50, 52, 23, 30, 20};int i;root = btreeCreate(root);for(i=0; i<13; i++){root = btreeInsert(root, a[i]);btreeDisplay(root);}return 0;
}
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