高精度进制转换:
对于普通的不是非常大的数的相互转换,我们一般採用不断模取余的方法,比如:将10进制数m转换成n进制数,则对m模n取余就可以。可是,假设是一个有几百、几千或者很多其它位的大数呢?显然这样的模取余的方法不再适用了。那怎样求解此类大数的转换呢?接下来。介绍一种通用方法。
我们将一个大数的每一位看做是一个单独的数,可是却不是全然孤立的,与其他位置上的数有关联,从该数的最高位開始,对该位上的数除以要转换的进制基数。得到商和余数。商代替原来该位上的数,进行下一位的同样操作。可是注意下一位的除数不不过该位的数,而是前一次的余数乘以大数的进制基数加上该位的数。如此循环,到所以位都除过一次。记录最后一位操作得到的余数。然后将上次的商作为除数。继续上次的操作,直到商为零。
逆序输出每次记录的余数,即是要求的数。
接下来提供一些函数,仅供參考:(下面函数是1到62进制的相互转换,当中定义0=0。1=1,……。9=9。A=10,B=11,……Y=34。Z=35,a=36,b=37。……,y=60。z=61。
)
第一个函数:将字符转换成相应进制的整数
代码例如以下:C代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//第一个函数
int GetNum(char c)//将字符转换成相应进制的整数
{if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;return c-'a'+36;
}int main()
{int i,n;char str[100];scanf("%s",str);n=strlen(str);for(i=0;i<n-1;i++)printf("%d ",GetNum(str[i]));printf("%d\n",GetNum(str[n-1]));return 0;
}
第一行是输入,第二行到第四行是输出。
第二个函数:将相应进制整数转换成相应的字符
代码例如以下:C代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
//第二个函数
char GetChar(int i)//将相应进制整数转换成相应的字符
{if(i>=0&&i<=9) return i+'0';if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';return i-36+'a';
}int main()
{int i,n,num;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&num);printf("%c ",GetChar(num));if(i==9||i==35)printf("\n");}return 0;
}
一至四行是输入,最后三行是输出。
代码例如以下:C/C++代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 600//大数的最大位数
char str[MAXSIZE];//储存须要转换的大数,以字符形式储存
//oldbase:原基数。newbase:新基数。len:大数的长度
int oldbase,newbase,len,k;
//a[MAXSIZE];储存大数的最小整型。注意a[0]没有使用;r[MAXSIZE]:储存余数,即所求数的每一位
int a[MAXSIZE],r[MAXSIZE];
int GetNum(char c)//将字符转换成相应进制的整数
{if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;return c-'a'+36;
}
char GetChar(int i)//将相应进制整数转换成相应的字符
{if(i>=0&&i<=9) return i+'0';if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';return i-36+'a';
}
void ChToNum()//调用函数将字符串转化成相应进制的整数。按位转化
{len=strlen(str);//測量字符串的长度//遍历每个字符,一一相应转化,注意没有使用a[0]for(int i=1;i<=len;i++){a[i]= GetNum(str[i-1]);}
}
void alter()//转化函数。核心代码
{int m=1;k=0;while(m<=len){int i,t = 0;//对数的每一位除新基数求商求余for(i=m;i<=len;i++){t=t*oldbase+a[i];//计算除数a[i]=t/newbase;//求商t%=newbase;//求余}r[k++]=t;//记录最后一个余数for(i=1;i<=len&&!a[i];i++);//去除前导0m=i;}
}
void print()//输出函数
{printf("%d %s\n%d ",oldbase,str,newbase);while(k--)//逆序输出余数,即是结果{printf("%c",GetChar(r[k]));}printf("\n\n");
}
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){while(n--){scanf("%d %d %s",&oldbase,&newbase,str);ChToNum();//字符转换为整型alter();//转化print();//函数调用输出结果}}return 0;
}
输入:
8
62 2 abcdefghiz
10 16 1234567890123456789012345678901234567890
16 35 3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2
35 23 333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A
23 49 946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05
49 61 1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj
输出: