LeetCode刷题-4
数组-35. 搜索插入位置
- 题目描述
- 题目样例
- Java方法：二分查找
- 思路及算法
- 代码
- 执行结果
- 复杂度
题目描述
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
题目样例
- 示例1：
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
- 示例2：
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
- 示例3：
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
- 示例4：
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
- 示例5：
输入: nums = [1], target = 0
输出: 0
- 提示：
1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 为无重复元素的升序排列数组
-10^4 <= target <= 10^4
Java方法：二分查找
思路及算法
用二分法考虑这个插入的位置 pos，它成立的条件为：nums[pos−1]<target≤nums[pos]，其中 nums 代表排序数组。由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 pos，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于 target 的下标」。
问题转化到这里，直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于 target 的下标。ans 初值设置为数组长度可以省略边界条件的判断，因为存在一种情况是 target 大于数组中的所有数，此时需要插入到数组长度的位置。
代码
class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int n = nums.length;int left = 0, right = n - 1, ans = n;while (left <= right) {int mid = ((right - left) >> 1) + left;if (target <= nums[mid]) {ans = mid;right = mid - 1;} else {left = mid + 1;}}return ans;}
}
执行结果
- 执行结果：通过
- 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
- 内存消耗：38 MB, 在所有 Java 提交中击败了66.96%的用户
复杂度
- 时间复杂度：O(log N)，其中 N 是数组中的元素数量。
- 空间复杂度：O(1)。
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