1196: 数星星(二)(结构体专题)_福利：最新导数6大专题！高分段提分有困扰？听北大状元漫谈提分...
这是一篇适合数学120分以上的高中生深度研读的随感。文末有福利！
振宇老师从教的十几年中，遇到高分段学生最大的困扰便是：130分以上每提一分便需要付出极大的努力。究其原因，便是思维不够严谨全面，无法拿全分，总在细节处丢分。
对于高分段位，你的各方面能力已趋于完美。想在做题中足够严谨和全面，就必须设立严密的检验办法，逐步建立起自己的盲区清单，扫除自己的知识漏洞，及时自我矫正，才能向满分冲刺。
如何做到呢？振宇老师有以下两点需要强调：
一、对于⼀些数学问题，如果你站在更⾼的⾓度来看，运用课外知识，对整个题⽬的逻辑结构会了解的更清晰。
也就是说，你需要研读一些老师课上不讲的内容。这样有两⽅⾯的好处，
- 第⼀是能⼀通百通，学到⼀个数学模型⽽不是⼀个数学问题；
- 第⼆是能拥有更开阔的视野，更宽⼴的思路。
⾼考数学固然是极重视严谨性的，但很多很活的东西如果不站在⽐⾼考更⾼的⾓度看，就会很依赖临时的灵光⼀现，这一定是不稳定的。这也是很多同学不能稳在120分的重要原因。
⽐如对于圆锥曲线的题⽬，看到计算证明出的巧妙结果，你是否会想，我能否从平⾯⼏何出发，利⽤圆锥曲线的性质直接证明这个结果。
如果你能快速有效地利⽤平⼏解决这道题，你既验证了⾃⼰的结果，又找到了这个结果的逻辑。
否则由⼀⼤堆算式得到的简洁的结果，内在的逻辑是复杂算式中的恒等关系，显然没有平⾯⼏何来的清晰简单。
二、别人总结出来的所谓的解题技巧，远比不上你用⾃⼰的⽅法去记忆、提炼，熟练运⽤到解题过程中，再⾃由外推，记忆来得深刻和有趣。
之所以说⽤适合⾃⼰的⽅法呢，是因为每个⼈⽐较擅长的记忆⽅式⼀般不太⼀样。
我就⽐较喜欢记图，或者说⽐较具象化的东西。并且在记忆的时候我倾向于有⼀个感性的认知。
举个例⼦，导数⼤题的两分法，为什么要这样分开以及图像会是怎么样的，其实来源于脑⼦⾥“e^x 跑得⽐ x 快”这样的直观印象。
但是，还是要强调⼀点，这些东西是可以⾃发形成的，在思考学习策略的时候，⾸先必须了解你⾃⼰。然后⾃由外推，就是⾃由地想象。
- ⽐如怎样将⼆维的向量结论推⼴到三维(并且⼀定要想清楚为什么)；
- 某⽅法和某⽅法其实是⼀回事，这个所谓通法为什么在这⾥不能⽤(实际上它真的不能⽤吗？不见得。但是也许过程中不得不使⽤超出我们能⼒的另⼀些步骤)。
⾃由推导出的结论也许没什么⽤，但我相信这就像锻炼⾝体⼀样，你练习仰卧起坐看起来对跑步帮助不⼤，但却让你的体质变好了；
⾃由推导就是不断地在锻炼你的思维，让你⼤脑的状态更好。
除此之外，我们在这⼀过程中常常会获得秒杀题⽬的神奇⽅法，其实⼀举两得。
与找到适合的思维方法相比，解题技巧、学习方法都是最细枝末节的东西。
希望我的以上随感对高分段提分困扰的你有所启发。
最后，振宇老师分享给大家导数新系列专题6大题集，能有效帮助120分以上学生快速建立盲区清单，掌握导数各题型解题方法。
专题目录如下：
- 导数解答题中的恒成立问题
- 导数的零点专题
- 单元不等式证明专题
- 导数双元不等式专题
- 抽象函数的导数不等式
- 三角函数与导数结合专题
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我是数学满分的北大状元，专注高中教育15年的振宇老师。
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