c语言simpson积分计算方法,数值分析复化Simpson积分公式和复化梯形积分公式计算积分的通用程序...
数值分析复化Simpson积分公式和复化梯形积分公式计算积分的通用程序
数值分析第五次程序作业
PB09001057 孙琪
【问题】
分别编写用复化Simpson积分公式和复化梯形积分公式计算积分的通用程序； 用如上程序计算积分： I f = sin x dx 0
取节点xi ， i=0,…,N,N为2k,k=0,1,…,12，并分析误差；
简单分析你得到的数据。
【复化Simpson积分公式】
Simpson法则：
f x dx≈
ab4b aa+b [fa+4f +f b ] 使用偶数个子区间上的复合Simpson法则：
设n是偶数，xi=a+ih , h=
则有
f x dx= f x dx+ f x dx+ +
ax0x2bx2x4xnnb a ,(0n≤i≤n) f x dx= x2if x dx xn 2i=1x2i 2
将Simpson法则应用于每一个区间，得到复合Simpson法则：
h f x dx≈[f x0 +2 f x2i 2 +4 f x2i 1 +f xn ] ai=2i=1bnn公式的误差项为：
其中δ∈(a,b) 1 b a h4f 4 (δ)
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