倍增LCA NOIP2013 货车运输

货车运输

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

NOIP2013，模板题？？？

不！

这可能是个森林！！！然而善心大发的CCF可能没有专门造数据卡直接用最大生成树写的人……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data{
    int next,to,dis;
}edge[20010];
struct dt{
    int x,y,ds;
}eg[50010];
int n,m,q,cnt,tot;
int head[10010],deep[10010],w[10010][32],f[10010],fa[10010][32];
bool cmp(const dt&aa,const dt&bb){
    return aa.ds>bb.ds;
}
int find(int x){
    if(x!=f[x]) return f[x]=find(f[x]);
    return x;
}
void add(int start,int end,int d){
    edge[++cnt].next=head[start];
    edge[cnt].to=end;
    edge[cnt].dis=d;
    head[start]=cnt;
}
void work(){
    for(int j=0;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(fa[i][j-1]!=-1){
                fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
                w[i][j]=min(w[i][j-1],w[fa[i][j-1]][j-1]);
            }
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        if(!deep[edge[i].to]){
            deep[edge[i].to]=deep[u]+1;
            w[edge[i].to][0]=edge[i].dis;
            fa[edge[i].to][0]=u;
            dfs(edge[i].to);
        }
}
int lca(int ss,int ee){
    if(deep[ss]<deep[ee]) swap(ss,ee);
    int i=0,rt=0x3f3f3f3f;
    for(i=0;(1<<i)<=deep[ss];i++);
    i--;
    for(int j=i;j>=0;j--)
        if(deep[ss]-(1<<j)>=deep[ee]){
            rt=min(rt,w[ss][j]);
            ss=fa[ss][j];
        }
    if(ss==ee) return rt;
    for(int j=i;j>=0;j--)
        if(fa[ss][j]!=-1&&fa[ss][j]!=fa[ee][j]){
            rt=min(rt,min(w[ss][j],w[ee][j]));
            ss=fa[ss][j];
            ee=fa[ee][j];
        }
    return min(rt,min(w[ee][0],w[ss][0]));
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&eg[i].x,&eg[i].y,&eg[i].ds);
    sort(eg+1,eg+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    int f1,f2;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        f1=find(eg[i].x);
        f2=find(eg[i].y);
        if(f1!=f2){
            f[f1]=f2;
            add(eg[i].x,eg[i].y,eg[i].ds);
            add(eg[i].y,eg[i].x,eg[i].ds);
            tot++;
        }
        if(tot==n-1) break;
    }
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(!deep[i]){
            deep[i]=1;
            dfs(i);
        }
    work();
    scanf("%d",&q);
    int s,e;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&s,&e);
        if(find(s)!=find(e)){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",lca(s,e));
    }
    return 0;
}