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弹性碰撞后速度方向_$1.1.1 弹性碰撞经典例题1——力学及运动学

编程日记 2024-05-13 00:00:00

[ph1] 质量为2m的木块放置于质量为m的长木板上，木块与模板之间的动摩擦系数为 μ ，木板与地面的摩擦忽略不计。木块和木板以速度V0向右运动，在右侧足够远处有刚性墙壁，木块与墙壁发生完全弹性碰撞后向左运动，木板有足够长度，问第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔？

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非常神奇，居然会发生第二次碰撞！

既然事情是这样，那我们想象一下它的运动过程。

木块和木板以同样的速度V0向右运动，经过足够长的时间必然会碰到墙壁，请记住，弹性碰撞，————需要回忆一下弹性碰撞的要点，改变了速度方向，大小不变[这是可以证明的]。嗯，是这样。这是要用到——物理我们首先要分清研究对象，现在是木板与墙壁发生碰撞，没有木块什么事（木块与墙远着呢，够不着）！！！，即木块获得了向左的速度-V0，——我们要确定正方向，既然题目开始向右运动，不妨设向右为正方向。已知的向左运动就是-V0。

木板向左运动，那木块怎么想，木块并没有受到什么外力，它虽然在木板上。——惯性，继续以速度V0向右运动。能继续以V0运动吗？它受到了木板的摩擦力，做什么运动呢？研究对象木块，它的受力和运动分析，木块受到重力，与木块因为相对运动产生了摩擦力，重力与速度方向垂直，且只能在平板运动，不对木块速度产生影响。摩擦力产生影响，摩擦力多大 μ2mg，方向，切记方向，与木块运动方向相反，向左即-2μmg.它会使木块减速。

木板会怎么样？它受到了木块的摩擦力，摩擦力多大μ2mg----(千万不敢犯糊涂，用成了木板的质量m,是因为木块的重量产生的摩擦力），方向与木板运动方向相反，即向右，方向为正2μmg.它会使木块减速。

木板也减速，木块也减速，猜猜看，那个速度先到0。它们受到相同大小的力，但是获得的是不同的加速度，因为它们的质量不同，一个2m,一个是m。质量大的获得的加速度小，所以质量小的先停。——这一分析也非常重要，要不然看别人的答案会迷惑为什么是木板速度减为0.

木板速度减为0后，木块还会继续向右运动，发生什么了，神奇，因摩擦力，木板开始向右运动，加速向右运动，因此它会继续与墙壁发生碰撞。

会发生第三次碰撞吗？解完本题再说。

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解：

设力和运动向右为正方向。

木板和木块向右碰撞墙壁之后，因是弹性碰撞，木板获得速度-V0，木块继续速度V0
因相对运动,木板受到2μmg，加速度为2μg，木块受到-2μmg，加速度为-μg。木板的加速度绝度值大，故其速度先减为0，因仍存在相对运动，木板仍会受2μmg的力，加速度2μg，最终木板和木块速度相同，不发生相对运动，摩擦力消失，木板木块向右匀速运动。