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一、后缀表达式求值
后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。假定待求值的后缀表达式为：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *，则其求值过程如下：
1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，此时栈如下所示：
2）接着读到“+”，则弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。
3）读到8，将其直接放入栈中。
4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。
二、中缀表达式转后缀表达式
2.1）规则
中缀表达式a + b*c + (d * e + f) * g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f + g * +。
转换过程需要用到栈，具体过程如下：
1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。
2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。
3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。
4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。
5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。
2.2）实例
规则很多，还是用实例比较容易说清楚整个过程。以上面的转换为例，输入为a + b * c + (d * e + f)*g，处理过程如下：
1）首先读到a，直接输出。
2）读到“+”，将其放入到栈中。
3）读到b，直接输出。
此时栈和输出的情况如下：
4）读到“*”，因为栈顶元素"+"优先级比" * " 低，所以将" * "直接压入栈中。
5）读到c，直接输出。
此时栈和输出情况如下：
6）读到" + "，因为栈顶元素" * "的优先级比它高，所以弹出" * "并输出， 同理，栈中下一个元素" + "优先级与读到的操作符" + "一样，所以也要弹出并输出。然后再将读到的" + "压入栈中。
此时栈和输出情况如下：
7）下一个读到的为"("，它优先级最高，所以直接放入到栈中。
8）读到d，将其直接输出。
此时栈和输出情况如下：
9）读到" * "，由于只有遇到" ) "的时候左括号"("才会弹出，所以" * "直接压入栈中。
10）读到e，直接输出。
此时栈和输出情况如下：
11）读到" + "，弹出" * "并输出，然后将"+"压入栈中。
12）读到f，直接输出。
此时栈和输出情况：
13）接下来读到“）”，则直接将栈中元素弹出并输出直到遇到"("为止。这里右括号前只有一个操作符"+"被弹出并输出。
14）读到" * "，压入栈中。读到g，直接输出。
15）此时输入数据已经读到末尾，栈中还有两个操作符“*”和" + "，直接弹出并输出。
至此整个转换过程完成。程序实现代码后续再补充了。
2.3）转换的另一种方法
1)先按照运算符的优先级对中缀表达式加括号，变成( ( a+(b*c) ) + ( ((d*e)+f) *g ) )
2)将运算符移到括号的后面，变成((a(bc)*)+(((de)*f)+g)*)+
3)去掉括号，得到abc*+de*f+g*+
2.4）转换的第三种方法
由于二叉树本身结构的特殊性，使得我们可以利用它来很轻松地将中缀表达式转变成后缀表达式，事实上，只要根据中缀表达式建立好相应的二叉树之后，直接对二叉树进行前序遍历和后序遍历便可得到前缀表达式和后缀表达式。在利用二叉树来表示表达式时，用叶子节点来存储操作数，用内部节点存储操作符，比如这样一个表达式3*5+5/2+（3+5）*2，表示成二叉树的形式（注意其有等同的其他形式）就是：
其实讲中缀表达式的过程转变成二叉树的形式是一个递归的过程，比如有一个表达式，其对应的的二叉树的根节点必定是优先级最低的操作符（也就是说是整个表达式中最后进行的运算操作），然后再在操作符的左部分中找出最后进行的操作符作为根节点的左孩子，在操作符的右部分中找出最后进行的操作符作为根节点的右孩子，然后知道左部分或者右部分是单纯的操作数，则作为叶子节点，直到整个二叉树建立完毕。
