Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0Sample Output
1
0
---------------------------------------------------------------------我是分割线^_^---------------------------------------------------------------------
简单用此题记录一下欧拉回路的判定方法，主要分为两类，一类是有向图，一类是无向图。
无向图中，先确定所有点是否连通（可以使用并查集），然后对每个点的度数量进行判断
如果点全部连通而且每个点的度均为偶数（进出次数一样），此图即为欧拉回路；
有向图中，同样确定全部点连通之后，判断每个点的入度是否等于出度，等于则此图为欧
拉回路，反之则不为欧拉回路。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define Int __int64 #define INF 0x3f3f3f3f const int MAXN = 1111; int road[MAXN]; int grade[MAXN]; int sum; int n, m; int FindRoot(int rt) { return road[rt] == rt ? rt : (road[rt] = FindRoot(road[rt])); } void init() { for (int i = 1; i <= n; i++) { road[i] = i; } sum = n; memset(grade, 0, sizeof(grade)); } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); while (scanf("%d %d", &n, &m), n) { int u, v; init();//以后定要记得优先把初始化函数写上，总是丢三落四的= = for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d %d", &u, &v); grade[u]++; grade[v]++; int root1 = FindRoot(u); int root2 = FindRoot(v); if (root1 != root2) { sum--; road[root2] = root1; } } if (sum != 1) { printf("0\n"); continue; } bool judge = true; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (grade[i] % 2 != 0) { printf("0\n"); judge = false; break; } } if (judge) printf("1\n"); } return 0; }
