TYVJ 矩阵取数 Label:高精度+dp

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入输出格式

输入格式：

输入文件game.in包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

数据范围：

60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16

100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000

输出格式：

输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
1 2 3
3 4 2

输出样例#1：

82

说明

NOIP 2007 提高第三题

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
struct bigint{
    int a[maxn];//a[0]存位数 
    bigint(){memset(a,0,sizeof(a));}
    
    bigint& operator=(const string s){//字符串类的赋值 
        int k=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            k++;
            this->a[k]=s[i]-'0';
        }
        a[0]=s.size();
        return *this;
    }
    bigint& operator=(const int s){
        int num=s,i=0;
        while(num){
            i++;
            this->a[i]=num%10;
            num/=10;
        }
        this->a[0]=i;
        return *this;
    }
    
    
/*    bigint& operator=(const bigint &s){
        memset(a,0,sizeof(a));
        this->a[0]=s.a[0];
        for(int i=1;i<=s.a[0];i++){
            this->a[i]=s.a[i];
        }
        return *this;
    }*/
    //赋值部分结束
    
    //运算符+ 
    bigint operator +(const bigint b){
        bigint c;
        c.a[0]=max(a[0],b.a[0]);
        for(int i=1;i<=c.a[0];i++){
            c.a[i]+=(a[i]+b.a[i]);
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
            c.a[i]%=10;
        }
        if(c.a[c.a[0]+1]>0) 
            c.a[0]++;
        return c;
    }
    
    //比较
    /*bool operator <(const bigint b){
        if((this->a[0])!=b.a[0]) return (this->a[0])<b.a[0];
        for(int i=b.a[0];i>=1;i--){
            if((this->a[0])!=b.a[i]) 
                return (this->a[i])<b.a[i];
        }
        return false;
    }*/
    
    bool operator <(const bigint b){
        if(this->a[0]<b.a[0])
            return true;
        if(this->a[0]>b.a[0])
            return false;
        for(int i=b.a[0];i>=1;i--){
            if(this->a[i]!=b.a[i])
                return this->a[i]<b.a[i];
        }
        return false;
    }
    bool operator >(bigint b){//不可写const,会报错 
        return b<(*this);
    }
};

ostream& operator<<(ostream&out,const bigint a){
    for(int i=a.a[0];i>=1;i--)
        out<<a.a[i];
    return out;
}
istream& operator>>(istream&in,bigint& a){//不可写const 
    string s;
    in>>s;
    a=s;
    return in;
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>m>>n;
    bigint a[105];
    bigint tot,f[maxn][maxn];
    bigint q,p;
    for(int num=1;num<=m;num++){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)//预处理
            f[i][i]=a[i]+a[i];
        
        for(int l=1;l<n;l++){
            for(int i=1;i<=n&&i+l<=n;i++){
                int j=i+l;
                p=a[i]+f[i+1][j];
                q=a[j]+f[i][j-1];
                if(p<q) 
                    f[i][j]=q+q;
                else 
                    f[i][j]=p+p;
            }
        }
        tot=f[1][n]+tot;
        memset(&a,0,sizeof(a));//注意& 
        memset(&f,0,sizeof(f));
        memset(&q,0,sizeof(q));
        memset(&p,0,sizeof(p));
    }
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}

注释部分比较函数不可用，待查

就是一个struct版的高精度，抄自http://www.luogu.org/problem/lists