一条直线上N个线段所覆盖的总长度

转自http://blog.csdn.net/bxyill/article/details/8962832

问题描述：

现有一直线，从原点到无穷大。

这条直线上有N个线段。线段可能相交。

问，N个线段总共覆盖了多长？(重复覆盖的地区只计算一次)

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解题思路：

可以将每个线段拆分成“单位1”

遍历所有线段，使用一个数组记录每个线段所走过的“单位1”

最后统计数组中被走过的中“单位1”的个数，即是所有线段覆盖的总长度了。

这里有个问题？数组的大小如何确定？

数组的大小应该是所有线段中最大的端点坐标。

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顺便想到一个问题。

给出若干个线段。求一共有几个“连通域”。就是将能合并的线段 合并成一个线段。

最后能合并出几个来？

利用上面的思想。非常简单。

只需遍历单位数组的时候做个开始和结尾的记录就行了。

程序实现如下。

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//此题要求
//求出一条直线上所有线段所覆盖的全程长度是多少。
//重叠的地方只计算一次。
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//本算法的思想是，将每个线段进行像素化，
//添加到一个单位数组c[N]中
//遍历c数组判断哪些单位被覆盖到了，
//在count计数一下就知道一共覆盖了多少路程。
//真是巧妙啊。
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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10000;
//线段结构体
struct Segment
{int start;int end;
};
//
int coverage(Segment *segments, int n)
{bool c[N]={false};//每个“单位1”是否被覆盖到int start=0;int end = 0;//遍历n个线段for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = segments[i].start; j < segments[i].end; j++){c[j] = true;}//寻找最右端if(segments[i].end > end){end = segments[i].end;}//寻找最左端if(segments[i].start < start){start = segments[i].start;}}//从最左端开始到最右端。遍历单位数组Cint count = 0;for(int i= start; i < end; i++){if(c[i]){int s=i;while(c[i]){count++;i++;}int e=i;cout << "["<<s<<","<<e<<"]"<<endl;}}return count;
};int main()
{Segment s1;s1.start = 1;s1.end = 3;Segment s2;s2.start = 2;s2.end = 6;Segment s3;s3.start = 11;s3.end = 12;Segment s4;s4.start = 10;s4.end = 13;Segment ss[] = {s1,s2,s3,s4};cout << "归并后"<<endl;cout <<"被覆盖总长度：" <<coverage(ss, sizeof(ss)/sizeof(ss[0]))<<endl;
}

输出结果如下：

归并后
[1,6]
[10,13]

被覆盖总长度
8

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