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题型: 编程题 语言: G++;GCC
Description
有一天，dragon123偷偷地拿锄头在学校里挖开了一个尘封已久的防空洞。他在这个防空洞里面找到许多贵重的东西：一些石头和一些液体。dragon123知道，只要他把这些石头和液体拿出去卖，那么就一定可以赚大钱。但是，他只有一个载重量为W的瓶子来装这些东西。防空洞里面有很多块石头，每块石头的重量为Wi，价值为Mi，但是石头不能够砸烂，否则就不值钱了。此外，洞里面很多种贵重的液体。对于某种液体，洞内存储了Wi重量，且这Wi重量液体的总价值为Mi。液体是可以部分放进瓶子里面的。也就是说，如果洞里面有Wi重量的某种液体，那么dragon123可以带走Ws(0<=Ws<=Wi)重量。给出洞里面石头和液体的信息，以及瓶子的载重量W，dragon123希望你帮忙计算出他能够带回东西的最大价值。
输入格式
输入文件的第一行是n与W。n是洞里面贵重物品的数量总和（包括石头与液体）。W是瓶子的载重量。N (1 <= N <= 100) 且 W (0 <= W <= 50000)接下来有n行，每行都有3个数字a，b，c。如果c是0，那么就意味着这一行表示的物品是石头。那么a就是这块石头的重量，b就是这块石头的价值。如果c是1，那么就意味着这一行表示的物品是液体。那么a就是这种液体在山洞中的总储量，b就是山洞中所有的这种液体的总价值。
输出格式
输出仅有一行，表示能够获得的最大价值。保留小数点后两位小数。
输入样例
3 150 100 100 0 100 100 0 130 10 1
输出样例
103.85
来源
PKKJ
作者
a470086609
思路： 每个石头可以当做0-1背包物品来处理，每种液体当做多重背包物品来处理（二进制分解）
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
double dp[50005];
int n, w;
void onebag(int v, double u)
{for(int j = w; j >= v; --j)dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + u);
}
void compbag(int v, double u)
{for(int j = v; j <= w; ++j)dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + u);
}
void multibag(int v, double u)
{if(u >= w) compbag(1, u * 1.0 / v);else {double t = u * 1.0 / v;int k = 1;while(k < v) {onebag(k, k * t);v -= k;k = k << 1;}onebag(v, v * t);}
}
int main()
{int a, b, c;scanf("%d%d",&n, &w);memset(dp, 0, sizeof dp);for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);if(!c) onebag(a, b);else multibag(a, b);}printf("%.2f\n", dp[w]);
}
