BZOJ2631tree——LCT

题目描述

一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

输入

第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作

输出

对于每个/对应的答案输出一行

样例输入

3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1

样例输出

4

提示

数据规模和约定

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

LCT，splay每个点维护子树和，单点权值和两个区间修改标记，注意加法和乘法运算顺序即可。开unsigned int即可，开longlong可能会T。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll unsigned int
using namespace std;
int n,m;
int x,y,z,w;
int mod=51061;
char ch[2];
int f[100010];
int s[100010][2];
int st[100010];
int r[100010];
int size[100010];
ll sum[100010];
ll val[100010];
ll a[100010];
ll b[100010];
int get(int rt)
{return rt==s[f[rt]][1];
}
void change(int rt,int x,int y)
{if(!rt){return ;}sum[rt]=(sum[rt]*x+y*size[rt])%mod;val[rt]=(val[rt]*x+y)%mod;a[rt]=(a[rt]*x+y)%mod;b[rt]=(b[rt]*x)%mod;
}
void pushup(int rt)
{sum[rt]=(sum[s[rt][0]]+sum[s[rt][1]]+val[rt])%mod;size[rt]=(size[s[rt][0]]+size[s[rt][1]]+1)%mod;
}
void pushdown(int rt)
{if(r[rt]){swap(s[rt][0],s[rt][1]);r[s[rt][0]]^=1;r[s[rt][1]]^=1;r[rt]^=1;}int x=a[rt];int y=b[rt];a[rt]=0;b[rt]=1;if(x!=0||y!=1){change(s[rt][0],y,x);change(s[rt][1],y,x);}
}
int is_root(int rt)
{return s[f[rt]][0]!=rt&&s[f[rt]][1]!=rt;
}
void rotate(int rt)
{int fa=f[rt];int anc=f[fa];int k=get(rt);if(!is_root(fa)){s[anc][fa==s[anc][1]]=rt;}s[fa][k]=s[rt][k^1];f[s[fa][k]]=fa;s[rt][k^1]=fa;f[fa]=rt;f[rt]=anc;pushup(fa);pushup(rt);
}
void splay(int rt)
{int top=0;st[++top]=rt;for(int i=rt;!is_root(i);i=f[i]){st[++top]=f[i];}for(int i=top;i>=1;i--){pushdown(st[i]);}for(int fa;!is_root(rt);rotate(rt)){if(!is_root(fa=f[rt])){rotate(get(rt)==get(fa)?fa:rt);}}
}
void access(int rt)
{for(int x=0;rt;x=rt,rt=f[rt]){splay(rt);s[rt][1]=x;pushup(rt);}
}
void reverse(int rt)
{access(rt);splay(rt);r[rt]^=1;
}
void split(int x,int y)
{reverse(x);access(y);splay(y);
}
void link(int x,int y)
{reverse(x);f[x]=y;
}
void cut(int x,int y)
{reverse(x);access(y);splay(y);s[y][0]=f[x]=0;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){size[i]=val[i]=sum[i]=b[i]=1;}for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);link(x,y);}while(m--){scanf("%s",ch);scanf("%d%d",&x,&y);if(ch[0]=='+'){scanf("%d",&z);split(x,y);change(y,1,z);}else if(ch[0]=='-'){scanf("%d%d",&w,&z);cut(x,y);link(w,z);}else if(ch[0]=='*'){scanf("%d",&z);split(x,y);change(y,z,0);}else if(ch[0]=='/'){split(x,y);printf("%d\n",sum[y]);}}
}