1081 Rational Sum 有理数类型题处理 需再做
一、有理数结构体的几个约束
struct fraction{LL up,down;fraction(LL _up,LL _down):up(_up),down(_down){}
};（1）如果这个有理数是0，则让分子为0，分母为1(这方便后来输出时归于整数一类)
（2）如果这个有理数是负数，则把符号给分子，分母保持为一个整数
二、化简函数要做的事
fraction reduction(fraction f){LL factor = gcd(abs(f.up),f.down);f.up /= factor;f.down /= factor;if(f.up==0)f.down = 1; return f;
}（1）要是分母为负的，分子分母都取相反数
（2）要是分子为0，分母设置为1(这方便后来输出时归于整数一类)
（3）分子分母同除以最大公约数
三、输出函数的原则
void print(fraction f){f = reduction(f); if(f.down==1){printf("%lld",f.up);//整数 }else if(abs(f.up)>f.down){printf("%lld %lld/%lld",f.up/f.down,abs(f.up)%f.down,f.down);}else{printf("%lld/%lld",f.up,f.down);}
}在化简之后分为整数、假分数和真分数输出。
其中假分数需要特别考虑有理数为负数的情况。让前面那个整数来承担符号，后面的分数不用(所以后面的分子加绝对值后再对分母取余)
四、即时化简
最后最后，在加法后面要记得返回化简后的值。
AC代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>using namespace std;const int maxn = 1001;typedef long long LL;LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);
}struct fraction{LL up,down;fraction(LL _up,LL _down):up(_up),down(_down){}
};fraction reduction(fraction f){LL factor = gcd(abs(f.up),f.down);f.up /= factor;f.down /= factor;if(f.up==0)f.down = 1; return f;
}fraction Add(fraction a,fraction b){fraction c(0,1);c.up = a.up*b.down+a.down*b.up;c.down = a.down*b.down;return reduction(c);
}void print(fraction f){f = reduction(f); if(f.down==1){printf("%lld",f.up);//整数 }else if(abs(f.up)>f.down){printf("%lld %lld/%lld",f.up/f.down,abs(f.up)%f.down,f.down);}else{printf("%lld/%lld",f.up,f.down);}
}int main(){int K; scanf("%d",&K);fraction res(0,1),temp(0,1);for(int i=0;i<K;i++){string str;cin>>str;sscanf(str.c_str(),"%lld/%lld",&temp.up,&temp.down);if(temp.up!=0)res = Add(res,temp);}print(res);return 0;
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