UVA 11752 超级幂
题意：定义一个数为超级幂，当这个数能表示成至少两个不同数字的幂时。如16=2^4，16=4^2。输出1~2^64-1范围内的超级幂。
思路：显然一个数能称为超级幂，这个数肯定是一个数的合数幂，即a^(b*c)=(a^b)^c=(a^c)^b。而最小合数是4，所以只需从1枚举到2^16即可。现在重点再判溢出，2^64-1显然刚好是ull的范围，直接判x<=0||x>INF显然是会出错的，因为有可能一次溢出非常多又溢回正数了。这里方法是转换为double取对数，double的范围比要多，而且取对数还可以把指数放下来。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<string> #include<math.h> #include<cctype> #define ll long long #define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define REPP(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)+=(t)) #define PII pair<int,int> #define MP make_pair #define PB push_back #define RI(x) scanf("%d",&(x)) #define RLL(x) scanf("%lld",&(x)) #define RI64(x) scanf("%I64d",&(x)) #define DRI(x) int x;scanf("%d",&(x)) #define DRLL(x) ll x;scanf("%lld",&(x)) #define DRI64(x) llx;scanf("%I64d",&(x)) #define MS0(a) memset((a),0,sizeof((a))) #define MS1(a) memset((a),0,sizeof((a))) #define MS(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))using namespace std;typedef unsigned long long ull; const int maxn=1000100; const ull INF=(1LL<<64)-1; const double EPS=0.0000000001; const double Pi=acos(-1.0);bool isprime[maxn]; vector<int> np; set<ull> vis;ll qpow(ull n,ull k) {ull res=1;while(k){if(k&1) res*=n;n*=n;k>>=1;}return res; }void getNotPrime() {MS(isprime,1);REP(i,2,maxn-1){if(!isprime[i]) continue;REPP(j,i*2,maxn-1,i) isprime[j]=0;}REP(i,2,64){if(!isprime[i]) np.PB(i);} }int main() {getNotPrime();puts("1");REP(i,2,(1<<16)){REP(j,0,(int)np.size()-1){if(np[j]*log10(i*1.0)>=64*log10(2.0)) break;ull x=qpow(i,np[j]);//cout<<i<<" "<<np[j]<<endl;getchar();if(vis.find(x)==vis.end()){vis.insert(x);}}}for(set<ull>::iterator it=vis.begin();it!=vis.end();it++) printf("%llu\n",*it);return 0; }
