希尔排序 算法
算法思路
- 插入排序的改进版，选择插入距离远的元素
- 选择一个间距，将序列分成很多子序列并行插入排序
- 降低间距，并重复插入元素，直到间距将为1，完成排序。
算法实现
void shell_sort(vector<int> &arr, int beg, int gap) {//gap为1时即直接插入排序for (int i = beg + gap; i< arr.size(); i += gap) {int tem = arr[i];int j = i - gap;for (;j >=0 && tem < arr[j]; j -= gap) {arr[j+gap] = arr[j];}arr[j+gap] = tem;}
}void shell(vector<int> &arr) {int gap = arr.size() / 2;while(gap > 0) {int beg = gap - 1;while(beg >=0) {//使用当前gap，将所有元素位置按照要求进行调整shell_sort(arr, beg, gap);beg --;}gap /= 2;}
}
算法分析
时间复杂度：时间复杂度和增量gap有关，当gap为1时，为直接插入排序O(n^2)
希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，各组直接插入较快
gap逐渐减小，分组减少，各组记录的数目增多，但由于已按照d[i-1]进行排序，则新的排序数组效率也很高；
希尔排序整体的时间复杂度为O(n^3/2)
空间复杂度：O(1)保存元素
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